Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Горно-Алтайский государственный университет»
(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
кафедра математики, физики и информатики
рабочая программа дисциплины (модуля)
ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ
Теория чисел
02.03.01_2024_624.plx
02.03.01 Математика и компьютерные науки
кандидат физико-математических наук, доцент, Кайгородов Евгений Владимирович
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Консультации (для студента)
Контроль самостоятельной работы при проведении аттестации
УП: 02.03.01_2024_624.plx
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Формирование у студентов представления о теории чисел и ее месте в современной
математике; знакомство студентов с основными понятиями и спецификой теории чисел, возможностями использования элементов данной дисциплины в криптографии, в процессе изучения школьного курса математики; обеспечение фундаментальной математической подготовки как основы будущей профессиональной деятельности.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
Математические основы криптографии
Методика обучения математике
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
знает методы решения теоретико-числовых задач; умеет применять методы теории чисел к решению задач смежных дисциплин и школьной математики; владеет навыками использования теоретико-числовых методов в профессиональной деятельности
ИД-1.УК-1:Демонстрирует знание особенностей системного и критического мышления, аргументированно формирует собственное суждение и оценку информации, принимает обоснованное решение.
знает алгоритмы решения типовых теоретико-числовых задач; умеет осуществлять поиск и отбор информации, требующейся для решения конкретной теоретико-числовой задачи, перерабатывать дополнительную информацию в
прикладных задачах; владеет навыками критической оценки алгоритмов решения типовых теоретико-числовых задач
ИД-2.УК-1:Применяет логические формы и процедуры, способен к рефлексии по поводу собственной и чужой мыслительной деятельности.
знает преимущества и недостатки отдельных методов решения теоретико-числовых задач; умеет оценивать достоинства и недостатки этих методов; владеет навыками критического мышления
ИД-3.УК-1:Анализирует источники информации с целью выявления их противоречий и поиска достоверных суждений.
ОПК-1: Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности
знает основные понятия теории делимости, теории сравнений, теории цепных дробей, формулировки и доказательства основных теорем теории чисел
ИД-1.ОПК-1:Знает основные понятия, определения, свойства математических объектов, формулировки и методы доказательств математических утверждений
умеет решать основные типы теоретико-числовых задач (делимость целых чисел, числовые функции, простые числа, сравнения, арифметические приложения теории сравнений), применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности
ИД-2.ОПК-1:Умеет доказывать утверждения, решать задачи в области математических наук
владеет навыками разъяснения программного материала слушателю, оказания консультативной помощи по теории чисел
ИД-3.ОПК-1:Способен консультировать в области фундаментальной математики