(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
02.03.01 Математика и компьютерные науки
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Зав. кафедрой и.о. Богданова Рада Александровна
Зав. кафедрой и.о. Богданова Рада Александровна
исполнения в 2028-2029 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой и.о. Богданова Рада Александровна
исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой и.о. Богданова Рада Александровна
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой и.о. Богданова Рада Александровна
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
ции
ракт.
интервальные оценки для генеральной доли.
/Лек/
генеральной дисперсии.
/Лек/
совокупности. Их свойства.
/Лек/
генерального среднеквадратического отклонения.
/Лек/
неизвестного математического ожидания.
Вычисление доверительного интервала для
неизвестного среднего квадратического отклонения.
Вычисление доверительного интервала для
неизвестной вероятности биномиального распределения.
Методы расчета сводных характеристик
выборки. Асимметрия и эксцесс.
/Пр/
линейной корреляции.
/Лек/
зависимости.
/Пр/
отношения. Метод наименьших квадратов. Множественная корреляция.
/Лек/
ранговой корреляции Спирмена.
Вычисление выборочного коэффициента
ранговой корреляции Кендалла.
/Пр/
Проверка гипотез о совпадении генеральных средних и
дисперсий.
Сравнение двух вероятностей биномиальных
распределений.
/Лек/
Сравнение дисперсий.
Сравнение средних.
/Пр/
проверка его значимости.
Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и
проверка гипотезы о его значимости.
/Лек/
выборочного коэффициента корреляции.
/Пр/
2. Фонд оценочных средств включает контрольные материалы для проведения текущего контроля в форме индивидуальных работ, контрольных работ и вопросов к зачету.
1. Задачи математической статистики.
2. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная и бесповторная выборки.
Репрезентативная выборка.
3. Способы отбора (примеры).
4. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.
Полигон и гистограмма (примеры).
5. Статистические оценки параметров распределения. Несмещенные, эффективные и
состоятельные оценки.
6. Генеральная и выборочная средние. Оценка генеральной средней по выборочной
средней. Свойство устойчивости выборочных средних.
7. Групповая и общая средние. Отклонение от общей средней и его свойства (с
доказательствами).
8. Генеральная и выборочная дисперсии. Вывод формулы для вычисления дисперсии.
9. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии (примеры).
10. Теорема о сложении дисперсий.
11. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии.
12. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный
интервал. Смысл заданной надежности.
13. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте
(точечная оценка).
14. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте
15. (интервальная оценка), случай w<p.
16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального
распределения при неизвестном sigma (вывод, примеры).
17. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального
распределения при известном sigma (вывод, примеры).
18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения
19. sigma нормального распределения (вывод, примеры)
20. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные
средние (примеры).
21. Выборочные уравнения регрессии. Отыскание параметров выборочного уравнения
22. прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным
(вывод).
23. Отыскание параметров выборочного уравнения
24. прямой линии среднеквадратичной регрессии по сгруппированным данным
(вывод).
25. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции.
26. Теорема о функциональной и корреляционной зависимости.
27. Выборочное корреляционное отношение. Его свойства.
недостатки этой меры.
29. Простейшие случаи криволинейной корреляции. Понятие о множественной
корреляции.
30. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы.
Ошибки первого и второго рода.
31. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение
критерия. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки.
32. Отыскание правосторонней критической области (замечания).
33. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей. Мощность
критерия.
23
1. Определение случайной функции. Математическое ожидание случайной функции,
его свойства.
2. Дисперсия случайной функции, ее свойства.
3. Корреляционная функция случайной функции, ее свойства.
4. Нормированная корреляционная функция случайной функции, взаимная
корреляционная функция двух случайных функций.
5. Свойства взаимной корреляционной функции, нормированная взаимная
корреляционная функция.
6. Математическое ожидание суммы случайных функций (теорема, следствие).
7. Корреляционная функция суммы случайных функций (теорема, следствия).
8. Производная случайной функции и ее математическое ожидание.
9. Корреляционная функция производной от случайной функций.
10. Взаимная корреляционная функция случайной функции и ее производной.Интеграл
от случайной функции и его математическое ожидание.
11. Корреляционная функция интеграла от случайной функций.
12. Взаимная корреляционная функция случайной функции и интеграла.
13. Комплексные случайные величины и их характеристики.
14. Комплексные случайные функции и их характеристики.
15. Определение стационарной случайной функции, свойства корреляционной
функции стационарной случайной функции.
16. Определение стационарной случайной функции, свойства корреляционной
функции стационарной случайной функции.
17. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции.
Стационарно связанные случайные функции.
18. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции.
19. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее
производной.
20. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗАЧЕТА
Оценка «ЗАЧТЕНО» выставляется студенту, если:
-- контрольная работа оценена на «отлично» или «хорошо» и дан полный развернутый
ответ на вопрос зачета;
Оценка «НЕ ЗАЧТЕНО» выставляется студенту, если:
-- контрольная работа оценена на «удовлетворительно» или «неудовлетворительно» и
студент не может дать ответ на вопрос зачета;
Лекции, с одной стороны – это одна из основных форм учебных занятий в высших учебных заведениях, представляющая собой систематическое, последовательное устное изложение преподавателем определенного раздела конкретной науки или учебной дисциплины, с другой – это особая форма самостоятельной работы с учебным материалом. Лекция не заменяет собой книгу, она только подталкивает к ней, раскрывая тему, проблему, выделяя главное, существенное, на что следует обратить внимание, указывает пути, которым нужно следовать, добиваясь глубокого понимания поставленной проблемы, а не общей картины.
Работа на лекции – это сложный процесс, который включает в себя такие элементы как слушание, осмысление и собственно конспектирование. Для того, чтобы лекция выполнила свое назначение, важно подготовиться к ней и ее записи еще до прихода преподавателя в аудиторию. Без этого дальнейшее восприятие лекции становится сложным. Лекция в университете рассчитана на подготовленную аудиторию. Преподаватель излагает любой вопрос, ориентируясь на те знания, которые должны быть у студентов, усвоивших материал всех предыдущих лекций.Важно научиться слушать преподавателя во время лекции, поддерживать непрерывное внимание к выступающему.
Однако, одного слушания недостаточно. Необходимо фиксировать, записывать тот поток информации, который сообщается во время лекции – научиться вести конспект лекции, где формулировались бы наиболее важные моменты, основные
Также важно полностью без всяких изменений вносить в тетрадь схемы, таблицы, чертежи и т.п., если они предполагаются в лекции. Для того, чтобы совместить механическую запись с почти дословным фиксированием наиболее важных положений, можно использовать системы условных сокращений. В первую очередь сокращаются длинные слова и те, что повторяются в речи лектора чаще всего. При этом само сокращение должно быть по возможности кратким.
Семинарские (практические) занятия Самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарскому (практическому) занятию должна начинаться с ознакомления с планом семинарского (практического) занятия, который включает в себя вопросы, выносимые на обсуждение, рекомендации по подготовке к семинару (практическому занятию), рекомендуемую литературу к теме. Изучение материала следует начать с просмотра конспектов лекций. Восстановив в памяти материал, студент приводит в систему основные положения темы, вопросы темы, выделяя в ней главное и новое, на что обращалось внимание в лекции. Затем следует внимательно прочитать соответствующую главу учебника.
Для более углубленного изучения вопросов рекомендуется конспектирование основной и дополнительной литературы. Читая рекомендованную литературу, не стоит пассивно принимать к сведению все написанное, следует анализировать текст, думать над ним, этому способствуют записи по ходу чтения, которые превращают чтение в процесс. Записи могут вестись в различной форме: развернутых и простых планов, выписок (тезисов), аннотаций и конспектов.
Подобрав, отработав материал и усвоив его, студент должен начать непосредственную подготовку своего выступления на семинарском (практическом) занятии для чего следует продумать, как ответить на каждый вопрос темы.
По каждому вопросу плана занятий необходимо подготовиться к устному сообщению (5-10 мин.), быть готовым принять участие в обсуждении и дополнении докладов и сообщений (до 5 мин.).
Выступление на семинарском (практическом) занятии должно удовлетворять следующим требованиям: в нем излагаются теоретические подходы к рассматриваемому вопросу, дается анализ принципов, законов, понятий и категорий; теоретические положения подкрепляются фактами, примерами, выступление должно быть аргументированным.
Лабораторные работы являются основными видами учебных занятий, направленными на экспериментальное (практическое) подтверждение теоретических положений и формирование общепрофессиональных и профессиональных компетенций. Они составляют важную часть теоретической и профессиональной практической подготовки.
В процессе лабораторной работы как вида учебного занятия студенты выполняют одно или несколько заданий под руководством преподавателя в соответствии с изучаемым содержанием учебного материала.
При выполнении обучающимися лабораторных работ значимым компонентом становятся практические задания с использованием компьютерной техники, лабораторно - приборного оборудования и др. Выполнение студентами лабораторных работ проводится с целью: формирования умений, практического опыта (в соответствии с требованиями к результатам освоения дисциплины, и на основании перечня формируемых компетенций, установленными рабочей программой дисциплины), обобщения, систематизации, углубления, закрепления полученных теоретических знаний, совершенствования умений применять полученные знания на практике.
Состав заданий для лабораторной работы должен быть спланирован с расчетом, чтобы за отведенное время они могли быть выполнены качественно большинством студентов.
При планировании лабораторных работ следует учитывать, что в ходе выполнения заданий у студентов формируются умения и практический опыт работы с различными приборами, установками, лабораторным оборудованием, аппаратурой, программами и др., которые могут составлять часть профессиональной практической подготовки, а также исследовательские умения (наблюдать, сравнивать, анализировать, устанавливать зависимости, делать выводы и обобщения, самостоятельно вести исследование, оформлять результаты).
Выполнению лабораторных работ предшествует проверка знаний студентов - их теоретической готовности к выполнению задания.
Формы организации студентов при проведении лабораторных работ: фронтальная, групповая и индивидуальная. При фронтальной форме организации занятий все студенты выполняют одновременно одну и ту же работу. При групповой форме организации занятий одна и та же работа выполняется группами по 2 - 5 человек. При индивидуальной форме организации занятий каждый студент выполняет индивидуальное задание.
Текущий контроль учебных достижений по результатам выполнения лабораторных работ проводится в соответствии с системой оценивания (рейтинговой, накопительной и др.), а также формами и методами (как традиционными, так и инновационными, включая компьютерные технологии), указанными в рабочей программе дисциплины (модуля). Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного рабочим учебным планом на освоение дисциплины, результаты заносятся в журнал учебных занятий.
Объем времени, отводимый на выполнение лабораторных работ, планируется в соответствии с учебным планом ОПОП.
Перечень лабораторных работ в РПД, а также количество часов на их проведение должны обеспечивать реализацию требований к знаниям, умениям и практическому опыту студента по дисциплине (модулю) соответствующей ОПОП.
Самостоятельная работа обучающихся– это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.
Объем самостоятельной работы определяется учебным планом основной профессиональной образовательнойпрограммы
Самостоятельная работа организуется и проводится с целью формирования компетенций, понимаемых как способность применять знания, умения и личностные качества для успешной практической деятельности, в том числе:
- формирования умений по поиску и использованию нормативной, правовой, справочной и специальной литературы, а также других источников информации;
- качественного освоения и систематизации полученных теоретических знаний, их углубления и расширения по применению на уровне межпредметных связей;
- формирования умения применять полученные знания на практике (в профессиональной деятельности) и закрепления практических умений обучающихся;
- развития познавательных способностей, формирования самостоятельности мышления обучающихся;
- совершенствования речевых способностей обучающихся;
- формирования необходимого уровня мотивации обучающихся к систематической работе для получения знаний, умений и владений в период учебного семестра, активности обучающихся, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
- формирования способностей к саморазвитию (самопознанию, самоопределению, самообразованию, самосовершенствованию, самореализации и саморегуляции);
- развития научно-исследовательских навыков;
- развития навыков межличностных отношений.
К самостоятельной работе по дисциплине (модулю) относятся: проработка теоретического материала дисциплины (модуля);подготовка к семинарским и практическим занятиям, в т.ч. подготовка к текущему контролю успеваемости обучающихся(текущая аттестация); подготовка к лабораторным работам; подготовка к промежуточной аттестации (зачётам, экзаменам).
Виды, формы и объемы самостоятельной работы обучающихсяпри изучении дисциплины (модуля) определяются:
- содержанием компетенций, формируемых дисциплиной (модулем);
- спецификой дисциплины (модуля), применяемыми образовательными технологиями;
- трудоемкостью СР, предусмотренной учебным планом;
- уровнем высшего образования (бакалавриат, специалитет, магистратура, аспирантура), на котором реализуется ОПОП;
- степенью подготовленности обучающихся.
Курсовая работа является самостоятельным творческим письменным научным видом деятельности студента по разработке конкретной темы. Она отражает приобретенные студентом теоретические знания и практические навыки. Курсовая работа выполняется студентом самостоятельно под руководством преподавателя.
Курсовая работа, наряду с экзаменами и зачетами, является одной из форм контроля (аттестации), позволяющей определить степень подготовленности будущего специалиста. Курсовые работы защищаются студентами по окончании изучения указанных дисциплин, определенных учебным планом.
Оформление работы должно соответствовать требованиям. Объем курсовой работы: 25–30 страниц. Список литературы и Приложения в объем работы не входят. Курсовая работа должна содержать: титульный лист, содержание, введение, основную часть, заключение, список литературы, приложение (при необходимости). Курсовая работа подлежит рецензированию руководителем курсовой работы. Рецензия является официальным документом и прикладывается к курсовой работе.
Тематика курсовых работ разрабатывается в соответствии с учебным планом. Руководитель курсовой работы лишь помогает студенту определить основные направления работы, очертить её контуры, указывает те источники, на которые следует обратить главное внимание, разъясняет, где отыскать необходимые книги.
Составленный список источников научной информации, подлежащий изучению, следует показать руководителю курсовой работы.
Курсовая работа состоит из глав и параграфов. Вне зависимости от решаемых задач и выбранных подходов структура работы должна содержать: титульный лист, содержание, введение, основную часть; заключение; список литературы; приложение(я).
Во введении необходимо отразить: актуальность; объект; предмет; цель; задачи; методы исследования; структура работы.
Основную часть работы рекомендуется разделить на 2 главы, каждая из которых должна включать от двух до четырех параграфов.
Содержание глав и их структура зависит от темы и анализируемого материала.
Первая глава должна иметь обзорно–аналитический характер и, как правило, является теоретической.
Вторая глава по большей части раскрывает насколько это возможно предмет исследования. В ней приводятся практические данные по проблематике темы исследования.
Выводы оформляются в виде некоторого количества пронумерованных абзацев, что придает необходимую стройность изложению изученного материала. В них подводится итог проведённой работы, непосредственно выводы, вытекающие из всей работы и соответствующие выявленным проблемам, поставленным во введении задачам работы; указывается, с какими трудностями пришлось столкнуться в ходе исследования.
Правила написания и оформления курсовой работы регламентируются Положением о курсовой работе (проекте), утвержденным решением Ученого совета ФГБОУ ВО ГАГУ от 27 апреля 2017 г.