(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
02.03.01 Математика и компьютерные науки
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2028-2029 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
ции
ракт.
Наука, ее структура, основные черты и функции в обществе. Сциентизм и антисциентизм. Научное и ненаучное знание. Мировоззрение, его структура, общественно-исторический характер. Исторические типы мировоззрения, его предназначение и роль в жизни человека.
Диалектическое и метафизическое видение мира. Синергетика как новое мировидение. Ведущие принципы построения и организации научного знания. Смена научных картин мира. Основные парадигмы. Особенности классической науки. Механическая картина мира. Неклассическая наука и ее особенности. Кризис оснований неклассической науки. Постнеклассическая наука: объект, ключевые идеи, общие черты. Классификация механик. «Куб» фундаментальных физических теорий. Диалоговая онтология. Проективно-конструктивная установка познания современной науки. Формирование динамической эпистемологии, ориентированной на процесс. Становление синергетической парадигмы современной науки (Г. Хакен, И. Пригожин). Синергетика как новый тип динамической эпистемологии. Синергетика как ядро современной науки. /Лек/
Общие представления о самоорганизации в мире. Синергетика, теория изменений и теория катастроф как концепции самоорганизации. Синергетика и неравновесная термодинамика. Гармония хаоса и порядка и «золотое сечение». Синергетика и кибернетика. Отличие синергетики от кибернетики. Самоорганизация синергетики. Коммуникативные аспекты синергетики и и кибернетики. Принцип кольцевой причинности. Параметры порядка и принцип подчинения. Традиционный и нетрадиционный смысл управления в кибернетике и синергетики. Синергетика и общая теория систем Людвига фон Берталанфи. Обнаружение аналогий между различными системами как цель синергетики и теории систем. Самореферентность как необходимая сторона коммуникационной сущности синергетики. Синергетика и конструктивизм фон Ферстера, Варелы, Матураны. Социальный смысл синергетики. Коммуникативные междисциплинарные практики в социальной синергетики. Синергийная антропология С. С. Хоружего. Постфеноменология (от Гуссерля к Мерло Понти). Концепция воплощенного разума Ф. Варелы /Лек/
Что такое синергетический объект. Открытый характер синергетической системы. Нелинейный характер развития открытых систем. Нелинейность пространства и времени: естественнонаучный подход и гуманитарная рецепция: теория относительности А. Энштейна, пятимерная теория поля, «пленочное пространство» П. Флоренского, время как четвертое измерение пространства в работах П. Успенского, теория хронотопа М. Бахтина. Отказ от классической перспективы в живописи авангарда. Нелинейное пространство и парадоксы времени в литературе. Синергетика и семиотика: нелинейные модели развития культуры в работах Ю.М. Лотмана и ученых тартуской школы. Аттракторы и их роль в изменении системы. Флуктуации и бифуркации. Принцип производства минимума энтропии. Точки бифуркации и нелинейные сценарии развития в историческом процессе. Модели нелинейной динамики в «теоретической истории», синтез детерминизма и случайности, «узлы истории» в романах М. Алданова и А. Солженицына. Самоподобие структур. Фракталы. Математическая размерность Хаусдорфа-Безиковича. Канторово множество. «Фрактальная геометрия природы» Б. Мандельброта. Фракталы в живописи и литературе. «Порядок из хаоса»: переосмысление роли случая в естественных науках, случайность в эволюционном процессе, философская рецепция случайности, поэтика и философия случая в художественных текстах (русские футуристы, обэриуты, В. Набоков, Б. Пастернак, У. Эко). /Лек/
Начала нелинейного мышления. Синергетическое видение реальности. "Взгляд рассеивания". Сущность традиционного подхода к познанию мира. Истина в классической науке. Приближение к истине как «раздевание капусты». Синергетический взгляд на истину («раздевание лука»). Истина как ценность. Коммуникативный аспект синергетики. Идея конструктивного диалога ("я-другой"). Понятие открытой коммуникативно-ориентированной личности. Личностное знание. Мировоззренческое значение синергетики. /Лек/
Наука, ее структура, основные черты и функции в обществе. Сциентизм и антисциентизм. Научное и ненаучное знание. Мировоззрение, его структура. Исторические типы мировоззрения.
Диалектическое и метафизическое видение мира. /Пр/
Смена научных картин мира. Основные парадигмы. Особенности классической науки. Механическая картина мира. Неклассическая наука и ее особенности. Квантово-релятивистская картина мира. Кризис в основаниях неклассической науки /Пр/
Постнеклассическая наука: объект, ключевые идеи, общие черты. Классификация механик. «Куб» фундаментальных физических теорий. Формирование динамической онтологии. Формирование динамической эпистемологии, ориентированной на процесс. Становление синергетической парадигмы современной науки (Г. Хакен, И. Пригожин). Синергетика как новое мировидение и ядро современной науки /Пр/
Системный подход, его смысл и содержание. Общие представления о самоорганизации в мире. Синергетика и неравновесная термодинамика. Синергетика и кибернетика. Синергетика и общая теория систем /Пр/
Основные характеристики синергетических систем. Что такое синергетический объект? Сложный и открытый характер синергетических систем, их удаленность от термодинамического равновесия. Основные понятия синергетики: бифуркация, флуктуация, диссипативность путей развития, аттракторы, энтропия. /Пр/
Познавательные отношения в синергетике. Сущность традиционного (классического) подхода к познанию мира. Приближение к истине в классической науке. Синергетический взгляд на истину. Мировоззренческое значение синергетики /Пр/
Синергетика как методология междисциплинарной коммуникации и моделирования реальности. Связь синергетики и математики. Связь синергетики с теорией систем и кибернетикой. Связь синергетики с социальными науками. Синергетические аспекты общественных процессов. Отличия социальных систем от природных. Формирование идей самоорганизации и эволюции социальных и гуманитарных систем. Роль организации в развитии социальных систем. Взаимодействие между самоорганизацией и организацией как новая парадигма социального развития. Синергетика и экология. Синергетика и политика. Синергетика и управление. Термины бифуркация, аттрактор, самоорганизация, фрактал и их применение в социогуманитарных науках. Типы междисциплинарных коммуникаций. Согласованность языков смежных дисциплин. Эвристичность междисциплинарности. Синергетика как междисциплинарный проект для управления сложными системами. Междисциплинарность как сетевая коммуникация. Принципы синергетики и проблема управления. (М. Бахтин, Л. Выготский, Г. Леонтьев, Г. Щедровицкий, В. Степин, В. Аршинов, В. Буданов) Принципы бытия (гомеостатичность, иерархичность). Принципы становления (нелинейность, неустойчивость, незакнутость, динамическая иерархичность, наблюдаемость). /Лек/
Этапы синергетического моделирования. Постановка задачи в дисциплинарных терминах. Перевод дисциплинарных понятий и эмпирических данных в синергетический тезаурус. Усмотрение базовых процессов, обратных связей, принципов синергетики в эмпирическом материале. Согласование, сборка принципов синергетики на эмпирическом материале. Построение структурно-функциональной когнитивной модели. Конструирование формальной динамической модели. Построение «реальной» модели. Математическое обоснование модели. Сравнение с экспериментом, интерпретация результатов. Принятие решений, корректировка модели на любом из этапов, замыкание герменевтического круга моделирования. /Лек/
Синергетика как методология междисциплинарной коммуникации и моделирования реальности. Связь синергетики и математики. Связь синергетики с теорией систем. Связь синергетики с кибернетикой
/Пр/
Формирование идей самоорганизации и эволюции в естественнонаучных дисциплинах. Роль организации в развитии природных систем. Взаимодействие между самоорганизацией и организацией как новая парадигма развития мира. Термины бифуркация, аттрактор, самоорганизация, фрактал и их применение в естественнонаучном познании. Синергетика и химия. Синергетика и экология. /Пр/
Связь синергетики с социальными науками. Отличия социальных систем от природных. Синергетика и политика. Синергетика и управление. Термины "бифуркация", "аттрактор", "самоорганизация", "фрактал" и их применение в социогуманитарных науках. Синергетика как междисциплинарный проект для управления сложными системами. Принципы бытия (гомеостатичность, иерархичность). Принципы становления (нелинейность, неустойчивость, незамкнутость, динамическая иерархичность, наблюдаемость). Этапы синергетического моделирования /Пр/
2. Фонд оценочных средств включает контрольные материалы для проведения текущего контроля в форме коллоквиумов, тестовых заданий, кейс-заданий, тем для докладов/сообщений и вопросов к теоретическому зачету.
1. Рынок, на котором сохраняется текущий уровень цен при отсутствии ярко выраженной тенденции в любую сторону, называется
а) устойчивым; б) постоянным; в) стабильным; г) фиксированным.
2. Отношения между хищниками и их жертвами развиваются
а) постепенно; б) скачкообразно; в) циклически; г) гармонично.
3. Химическое вещество, ускоряющее реакцию, но не расходующееся в процессе реакции:
а) катализатор; б) ингибитор; в) фасилитатор; г) продукт.
4. Химическое вещество, замедляющее реакцию, но не расходующееся в процессе реакции:
а) катализатор; б) ингибитор; в) фасилитатор; г) продукт.
5. Скорость химической реакции НЕ зависит от
а) концентрации реагирующих веществ; б) температуры; в) площади соприкосновения реагирующих веществ; г) сосуда, в котором происходит реакция.
6. Крайняя форма разрешения противоречий, характеризующаяся резкой сменой отношений между государствами, нациями, др. субъектами политики и переходом к применению средств вооруженного и др. видов насилия для достижения социально-политических, экономических, идеологических, территориальных, национальных, этнических, религиозных и др. целей, - это:
а) революция; б) восстание; в) война; г) конфликт.
7) Наименьшая масса делящегося вещества, обеспечивающая в заданной системе протекание самоподдерживающейся цепной ядерной реакции деления, называется:
а) критической; б) массой полураспада; в) фундаментальной; г) ядерной.
8) Способ существования белковых тел, существенным моментом которого является постоянный обмен веществ с окружающей их внешней природой, называется:
а) биоценозом; б) жизнью; в) болезнью; г) бентосом.
9) Размножение вирусов гриппа в организме человека в первые сутки заболевания подчиняется ... зависимости.
а) степенной; б) логарифмической; в) экспоненциальной; г) линейной.
10) Прямая, к которой неограниченно близко приближается график функции при удалении его переменной точки в бесконечность, называется
а) директрисой; б) индикатрисой; в) асимптотой; г) направляющей.
Примерные тесты для текущего контроля №1
1. Современная картина социального мира:
1. основана на классической парадигме социального знания
2. осмысливает исторический процесс в его единстве и общей направленности
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
2. Верно ли, что согласно синергетике, реальность подчиняется:
1. детерминистическим законам
2. абсолютной случайности
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
Г) нет верного ответа
3. По мнению Платона, в качестве первопричины мира выступает творец:
а) Пирург
б) Каинрург
в) Демиург
4. Синергетика:
1. строит модель, позволяющую математически описать и теоретически понять процессы в системах
2. показывает границы действия законов эволюции
а) только 1
б) только 2
г) нет верного ответа
5. Седов в статье «Информационно-энтропийные свойства социальных систем» приходит к выводу, что энтропийная мера в социальных системах связана с мерой:
а) технократизации
б) активизации
в) бюрократизации
6. Верно ли, что, согласно древнегреческой космогонии:
1. хаос представляет первовещество, из которого возник мир как упорядоченный космос
2. космос не имеет начала
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
7. Сообразно характеру тех связей, которые создают внутреннюю «солидарность» социальной системы, Дюркгейм различает следующие типы обществ:
а) милитаризированные и либеральные
б) тоталитарные и индустриальные
в) примитивные и современные
8. Согласно теории Куна:
1. парадигма есть нечто неизменное
2. формирование и развитие знаний осуществляется в определенном пространстве предпосылок
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
9. Уклонение от выбора нового пути развития в кризисной ситуации приводит к:
а) коэволюции
б) стабилизации
в) регрессу
10. Согласно К.Попперу, в процессе обсуждения научных проблем оппоненты:
1. ищут возможную фальсификацию отстаиваемых ими утверждений
2. должны переубедить друг друга
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
11. Истина:
а) неотделима от идеалов красоты
б) интуитивно постижима
в) наполнена личностным смыслом
12. Верно ли, что согласно представлениям классической физики:
1. законы механики вечны и неизменны
2. развитие человека не подчиняется законам окружающего мира, а имеет свои собственные цели развития
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
13. Согласно синергетике:
1. нелинейность является важнейшим условием самоорганизации общества
2. общество как открытая система может существовать лишь в пульсирующем состоянии
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
14. Брюссельская школа Пригожина:
а) разрабатывала математический аппарат для описания катастрофических процессов
б) занималась изучением лазера
15. Синергетика:
а) междисциплинарное направление научных исследований, ставящее своей основной задачей познание общих закономерностей и принципов процессов самоорганизации в системах самой разной природы
б) раздел философии, рассматривающий природу, сущность и границы познания мира
в) область знания, исследующая строение космоса
Примерные тесты для текущего контроля №2
1. В древнегреческой традиции начало двум путям в трактовке Хаоса положили труды:
а) Аристотеля
б) Гесиода
в) Эмпедокла
2. Начальные условия – исходный рубеж событий только в классической науке:
а) да
б) отчасти
в) нет
3. «Наш ум рассеивается, когда уклоняется ко злу, которое по существу разнообразно. Наш ум направляет наше вожделение к Единому и Истинному Богу, Единому Благому, дающему наслаждение, свободное от всякого страдания. А при расслаблении ума душевное стремление к истинной любви сбивается с верного направления, разрываемое на разные сладострастные влечения», – отмечает Григорий:
а) Синаит
б) Палама
в) Нисский
4. Социология как наука основана на идеях:
а) экзистенциализма
б) прагматизма
в) позитивизма
5. Идеи самоорганизации легли в основу теории Матураны и Варелы – теории:
а) фюзиса
б) автопоэзиса
в) ноэмы
6. Обусловленность многообразия мира возникновением различных форм бытия из единой пространственно-временной основы:
а) эмерджентность
б) детерминантность
в) диссипативность
7. Познание – есть “диалог человека с природой”, – считал:
а) Моисеев
б) Пригожин
в) Хакен
8. Физический редукционизм – стремление описать в физике все в рамках:
а) практичной теории
б) прагматичной теории
в) единой теории
9. Изменяемость материального бытия заложена в свойстве:
а) стационарности
б) потенциальности
в) фрактальности
10. Верно ли, что второе начало термодинамики указывает на то, что:
1. в замкнутых системах структуры распадаются
2. информация порождается системами в состоянии теплового равновесия
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
1. рациональном познании того, как из первоначального хаоса образуется Космос
2. исследовании социокультурного опыта и переоценке ценностей
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
12. Значение синергетического подхода к социальным явлениям заключается в том, что благодаря ему:
1. формируется новая система социальных понятий
2. устанавливаются новые социальные закономерности
а) только 1
б) только 2
в) оба верны
г) нет верного ответа
13. Исследования по теории лазеров и неравновесным фазовым переходам – начало нового объединяющего … направления:
а) избранного
б) разностороннего
в) междисциплинарного
14. Спенсер, чтобы подчеркнуть направление, в котором движется эволюционный процесс, вводит полярную, дихотомическую типологию обществ:
а) военные и промышленные
б) тоталитарные и индустриальные
в) традиционные и современные
15. Создание нестационарных эволюционирующих структур за счет нелинейных источников энергии – это эффект:
а) рекурсии
б) локализации
в) бифуркации
Критерии оценки:
- Оценка «отлично» выставляется студенту, если он дал правильные ответы в диапазоне 85-100%, тем самым показав знание теоретических основ синергетики, умение применять эти знания.
- Оценка «хорошо» выставляется студенту, если он дал правильные ответы на 76-84% вопросов теста, тем самым показав неплохое знание основных положений синергетики, умение применять эти знания.
- Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он дал правильные ответы на 61-75% вопросов, показав посредственное знание основных положений синергетики, несистемное умение применять эти знания.
- Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если он дал правильные ответы менее чем на 61% вопросов, показав знание только отдельных положений синергетики, слабое умение применять эти фрагментарные знания, отсутствие навыков применения синергетических методов к осмыслению процессов и явлений окружающего мира.
Вопросы к коллоквиумам
Коллоквиум №1
1. Смена научной парадигмы, приведшая к появлению синергетики. Основные понятия синергетики.
2. Синергетика – междисциплинарная наука. Мир Лапласа и мир Пуанкаре.
3. Открытые системы, их свойства. Нелинейное поведение систем. Эмерджентные системы.
4. Второй закон термодинамики. Энтропия. Примеры явлений, труднообъяснимых с точки
зрения второго закона термодинамики.
5. Фазовый переход. Общие принципы и закономерности фазовых переходов. Примеры фазовых переходов в статических и динамических системах.
6. Ячейки Бенара. Автокаталитическая реакция Белоусова-Жаботинского.
7. Теория эволюции химических гиперциклов Эйгена.
8. Связь между самоорганизацией и фазовым переходом. Процессы самоорганизации с точки зрения второго начала термодинамики.
9. Хаос в классическом и современном понимании. Динамический и статистический подходы к описанию объектов и явлений (детерминизм, случайность, непредсказуемость).
10. Компьютерная модель климата Земли Лоренца и ее роль в возникновении современной
теории хаоса.
11. Аттрактор Лоренца. Простой и странный аттракторы. Свойства странного аттрактора.
12. Примеры систем, описываемых странным аттрактором. Связь между детерминированным хаосом и самоорганизацией.
13. Теория катастроф, области ее применения.
14. Типы равновесия системы. Понятия «бифуркация» и «катастрофа».
15. Состояние системы до точки бифуркации, в момент её и после. Свойства системы в точке бифуркации.
17. Возникновение турбулентности через каскад бифуркаций.
18. Примеры самоорганизации на субмолекулярном уровне.
19. Примеры самоорганизации на клеточном уровне.
20. Примеры самоорганизации на организменном уровне.
21. Примеры самоорганизации на популяционном уровне.
Коллоквиум №2
1. Модель «Мир маргариток». Квазиинтразитивные системы.
2. Примеры детерминированного хаоса в биологических системах.
3. Механизмы возникновения и значение хаоса для живых систем.
4. Моделирование процессов самоорганизации с помощью континуальных моделей. Реакционно-диффузные системы Алана Тьюринга. Модель морфогенетического поля зародыша Льюиса Уолперта. Имитационные модели Ханса Майнхардта.
5. Клеточные автоматы. Теория клеточных автоматов фон Неймана. Игра «Жизнь».
6. Принцип работы модели «Клеточный автомат». Процессы, изучаемые с помощью клеточных автоматов.
7. Обзор классов и семейств клеточных автоматов. Циклический клеточный автомат.
8. DLA модель (модели агрегации, ограниченной диффузией), принцип ее действия. Процессы, изучаемые с помощью DLA модели.
9. М одели искусственной жизни (модель «ПолиМир» Л. Ягера, модель «Земля» Т. Рэя).
10. Искусственные нейронные сети. Карта самоорганизации Кохонена.
11. Модель Д. Экли и М. Литтмана.
12. Научная деятельность Бенуа Мандельброта и ее значение для развития фрактальной геометрии.
13. Понятие фрактала. Свойства фрактала. Понятие фрактальной размерности. Методы измерения размерности фракталов. Мультифрактальный спектр.
14. Примеры фрактальных структур и процессов в природе. Квазифракталы.
15. Типы фракталов (линейные геометрические, нелинейные, хаотические). Связь между самоорганизацией, хаосом и фракталами.
16. Примеры фрактальности биологических систем на молекулярном уровне.
17. Примеры фрактальности биологических систем на клеточном уровне. Понятие перколяции. Теория перколяции.
18. Анализ нелинейных параметров нейронов с точки зрения фрактальной геометрии.
19. Примеры фрактальности биологических систем на органном и организменном уровнях. Направления использования квазифрактальных структур живыми организмами.
Критерии оценки:
«Отлично», повышенный уровень: изложение полученных знаний в устной, письменной или графической форме, полное, в системе, в соответствии с требованиями учебной программы; допускаются единичные несущественные ошибки, самостоятельно исправляемые студентами;
«Хорошо», пороговый уровень: изложение полученных знаний в устной, письменной и графической форме, полное, в системе, в соответствии с требованиями учебной программы; допускаются отдельные несущественные ошибки, исправляемые студентами после указания преподавателя на них;
«Удовлетворительно», пороговый уровень: изложение полученных знаний неполное, однако это не препятствует усвоению последующего программного материала; допускаются отдельные существенные ошибки, исправленные с помощью преподавателя;
«Неудовлетворительно», уровень не сформирован: изложение учебного материала неполное, бессистемное, что препятствует усвоению последующей учебной информации; существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью преподавателя.
Кейс-задания
№1. «Оцените позицию»
Сформировавшись в недрах естественных наук, таких как математика и физика, синергетика в начале XXI в. нашла свое применение в социологии, лингвистике, экологии и философии. Обнаружилось удивительное сходство уравнений, описывающих процессы в самых различных областях знаниях, что позволило говорить о структурном подобии процессов самоорганизации любых систем. Иными словами, разные по природе явления могут идти по схожему сценарию. С.П. Капица, С.П. Курдюмов и Г.Г. Малинецкий в своем общем труде «Синергетика и прогнозы будущего» отмечали: «Можно изучать самые разные явления, писать разные уравнения и получать одни и те же сценарии. Это поразительно. Исследователи пытаются увидеть за этим новый, более глубокий уровень единства».
Оцените приведённое высказывание в рамках онтологической и мировоззренческой
парадигмы.
№2. «Восстановите текст»
Синергетические направления:
- теория _______________ исследует сверхсложную, скрытую упорядоченность поведения наблюдаемой системы, например, явление турбулентности;
- теория ___________ занимается изучением сложных самоподобных структур, часто возникающих в результате самоорганизации;
- _______________ синергетика и прогностика прогнозирует на основании специальных лингвистических исследований будущие состояния подсистем языка.
№3. «Приведите пример»
В рамках синергетической концепции считается, что общими для всех эволюционирующих систем являются:
- неравновесность,
- спонтанное образование новых микроскопических (локальных) образований,
- изменения на макроскопическом (системном) уровне,
- возникновение новых свойств системы,
- этапы самоорганизации и фиксации новых качеств системы.
Проанализируйте данное положение, попытайтесь найти его подтверждение, приведите наглядный пример, основанный на вашем жизненном опыте и кругозоре.
№4. «Приведите пример»
Одно из основных положений синергетики гласит: в состояниях, далёких от равновесия, начинают действовать бифуркационные механизмы – наличие кратковременных точек раздвоения перехода к тому или иному относительно долговременному режиму системы — аттрактору. Заранее невозможно предсказать, какой из возможных аттракторов займёт система.
Приведите наглядный пример явления бифуркации и дальнейший переход к состоянию равновесия, который будет основан на исследовании генезиса и исторической динамики таких сфер человеческой цивилизации как наука, общество, политика, культура и пр.
Критерии оценки:
«Отлично», повышенный уровень: кейс-задание выполнено полностью, в рамках регламента, установленного на публичную презентацию, студент(ы) приводит (подготовили) полную четкую аргументацию выбранного решения на основе качественно сделанного анализа. Демонстрируются хорошие теоретические знания, имеется собственная обоснованная точка зрения на проблему(ы) и причины ее (их) возникновения. В случае ряда выявленных проблем четко определяет их иерархию. При устной презентации уверенно и быстро отвечает на заданные вопросы, выступление сопровождается приемами визуализации. В случае письменного отчета-презентации по выполнению кейс-задания сделан структурированный и детализированный анализ кейса, представлены возможные варианты решения (3–5), четко и аргументировано обоснован окончательный выбор одного из альтернативных решений;
«Хорошо», пороговый уровень: кейс-задание выполнено полностью, но в рамках установленного на выступление регламента, студент(ы) не приводит (не подготовили) полную четкую аргументацию выбранного решения. Имеет место излишнее теоретизирование, или наоборот, теоретическое обоснование ограничено, имеется собственная точка зрения на проблемы, но не все причины ее возникновения установлены. При устной презентации на дополнительные вопросы выступающий отвечает с некоторым затруднением, подготовленная устная презентации выполненного кейс-задания не очень структурирована. При письменном отчете-презентации по выполнению кейс-задания сделан не полный анализ кейса, без учета ряда фактов, выявлены не все возможные проблемы, для решения могла быть выбрана второстепенная, а не главная проблема, количество представленных возможных вариантов решения — 2–3, затруднена четкая аргументация окончательного выбора одного из альтернативных решений;
«Удовлетворительно», пороговый уровень: кейс-задание выполнено более чем на 2/3, но в рамках установленного на выступление регламента, студент(ы) расплывчато раскрывает решение, не может четко аргументировать сделанный выбор, показывает явный недостаток теоретических знаний. Выводы слабые, свидетельствуют о недостаточном анализе фактов, в основе решения может иметь место интерпретация фактов или предположения, Собственная точка зрения на причины возникновения проблемы не обоснована или отсутствует. При устной презентации на вопросы отвечает с трудом или не отвечает совсем. Подготовленная презентация выполненного кейс-задания не структурирована. В случае письменной презентации по выполнению кейс-задания не сделан детальный анализ кейса, далеко не все факты учтены, для решения выбрана второстепенная, а не главная проблема, количество представленных возможных вариантов решения — 1–2, отсутствует четкая аргументация окончательного выбора решения;
«Неудовлетворительно», уровень не сформирован: кейс-задание не выполнено, или выполнено менее чем на треть. Отсутствует детализация при анализе кейса, изложение устное или письменное не структурировано. Если решение и обозначено в выступлении или отчете-презентации, то оно не является решением проблемы, которая заложена в кейсе.
1. Система, системный подход и системная методология в современном естествознании.
2. Общие контуры синергетики.
3. Открытые системы и самоорганизация.
4. Наука как синергетический объект.
5. Механизмы обратной связи и их роль в развитии систем.
6. Самоорганизация в живой и неживой природе.
7. Философия нестабильности.
8. Механизмы возникновения системных свойств.
9. Синергетика и новые принципы мышления.
10. Принципы коэволюции сложных систем.
12. Хаос как источник порядка.
13. Основные характеристики синергетической парадигмы.
14. Необратимость как условие становления порядка из хаоса.
15. Синергетическое понимание случайности.
16. Нелинейный характер развития синергетических систем.
17. Аттракторы и их роль в саморазвитии систем.
18. Бифуркации и флуктуации в синергетических системах.
19. Энтропия, ее смысл и роль в развитии систем.
20. Понятие диссипативной системы.
21. Организация и самоорганизация в общественной жизни.
22. Синергетические аспекты познавательного процесса.
23. Неравновесная термодинамика И. Пригожина.
24. Информация и синергетическое восприятие мира.
25. Классическая наука: критерии и типы научности.
26. Неклассическая наука, ее основные характеристики.
27. Постнеклассический этап развития науки.
28. Глобальный эволюционизм, его смысл и содержание.
29. Основные концепции развития научного знания.
30. «Золотое сечение» и законы гармонии.
31. Синергетика и экология.
32. Теория катастроф.
33. Необратимость процессов в природе и стрела времени.
34. Пригожинская концепция от существующего к возникающему.
35. Синергетика и образование.
Критерии оценки:
«Отлично», повышенный уровень: системность, обстоятельность и глубина излагаемого материала; знакомство с научной и научно-популярной литературой, рекомендованной к докладу преподавателем; письменная форма доклада (от руки); способность воспроизвести основные тезисы доклада без помощи конспекта; способность быстро и развернуто отвечать на вопросы преподавателя и аудитории; способность докладчика привлечь внимание аудитории.
«Хорошо», пороговый уровень: развернутость и глубина излагаемого в докладе материала; знакомство с основной научной литературой к докладу; письменная форма доклада; при выступлении частое обращение к тексту доклада; некоторые затруднения при ответе на вопросы (неспособность ответить на ряд вопросов из аудитории).
«Удовлетворительно», пороговый уровень: правильность основных положений доклада; наличие недостатка информации в докладе по целому ряду проблем; использование для подготовки доклада исключительно учебной литературы; неспособность ответить на несложные вопросы из аудитории и преподавателя; неумение воспроизвести основные положения доклада без письменного конспекта.
«Неудовлетворительно», уровень не сформирован: подготовка доклада в печатном виде с привлечением неизвестного информационного источника; поверхностный, неупорядоченный, бессистемный характер информации в докладе; при чтении доклада постоянное использование текста; выступление сбивчивое, с долгими паузами, монотонное; полное отсутствие внимания к докладу аудитории.
1.Наука, её основные черты и функции в обществе.
2.Принципы организации научного знания.
3.Классическая наука.
4.Неклассическая наука и её особенности.
5.Постнеклассическая наука и современная картина мира.
6.«Куб» фундаментальных физических теорий.
7.Синергетика как одна из концепций самоорганизации.
8.Неравновесная термодинамика, содержание и основные черты.
9.Гармония хаоса и порядка и «золотое сечение».
10.Переосмысление роли случая в естественных науках, случайность в эволюционном процессе. Философская рецепция случайности.
11.Поэтика и философия случая в художественных текстах (русские футуристы, обэриуты, В. Набоков, Б. Пастернак, У. Эко).
12.Нелинейный характер развития открытых сложных систем.
13.Нелинейность пространства и времени: естественнонаучный подход и гуманитарная рецепция.
14.Нелинейное пространство и время в литературе: «Мнимости в геометрии» романа М. Булгакова «Мастер и Маргарита».
15.«Ветвление судьбы», роль случайности в романе Б. Пастернака «Доктор Живаго».
16.Синергетика и семиотика: нелинейные модели развития культуры в работах Ю.М.Лотмана и ученых тартуской
17.Самоподобие структур. Фракталы. Математическая размерность Хаусдорфа-Безиковича. Канторово множество. «Фрактальная геометрия природы» Б.Мандельброта.
18.Фракталы в живописи и литературе.
19.Аттракторы и их роль в изменении системы.
20.Флуктуации и бифуркации.
21.Принцип производства минимума энтропии.
22.Синергетические аспекты общественных процессов.
23.Методологическое значение синергетики.
Критерии итоговой оценки по дисциплине (зачет)
«Зачтено», повышенный уровень: теоретическое содержание дисциплины освоено полностью, без пробелов, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные рабочей программой дисциплины учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному;
«Зачтено», пороговый уровень: теоретическое содержание дисциплины освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных рабочей программой дисциплины учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки;
«Не зачтено», уровень не сформирован: теоретическое содержание дисциплины не освоено. Необходимые практические навыки работы не сформированы, все предусмотренные рабочей программой дисциплины учебные задания выполнены с грубыми ошибками. Дополнительная самостоятельная работа над материалом дисциплины не приведет к какому-либо значимому повышению качества выполнения учебных заданий.
Календарный план вывешивается в лекционной аудитории и содержит информацию о распределении занятий по неделям, числе учебных часов, формах и времени контроля и пр.
2. ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (ЛАБОРАТОРНЫХ) ЗАНЯТИЙ
Осмысленное решение задач невозможно без знания важнейших понятий, формул, законов и пр. данной темы. Поэтому перед каждым практическим (лабораторным) занятием студенты должны переписать в классную тетрадь или на отдельные листы список таких понятий и формул с расшифровкой каждого понятия, формулировками всех теорем, смыслом каждого значка: не просто переписать слова "логарифмическое дифференцирование", а дать определение логарифмического дифференцирования; не просто написать "закон распределения дискретной случайной величины", а дать его формулировку и привести примеры; нужны не слова "плотность распределения", а график этой плотности распределения.
Большинство формул и понятий каждого списка будут важнейшими и в масштабах всего курса, т.е. должны быть заучены; при подготовке к практическому (лабораторному) занятию, однако, такой цели-максимум можно не ставить, ограничившись свободной ориентировкой в собственных записях. Преподаватель в начале занятия проверяет наличие и качество раскрытия содержания списка у каждого студента, причём НА ВСЕХ ЗАНЯТИЯХ без исключения, начиная с первого. Это и понятно: отсутствие списка или формальная его переписка — гарантия неэффективной работы студента на занятии. Одновременно проверяется решение домашних задач, которые должны быть распределены по занятиям и аккуратно пронумерованы с ПОЛНОЙ ЗАПИСЬЮ УСЛОВИЙ каждой задачи в отдельную тетрадь для домашних работ. Жалеть время на переписку условий не следует: это не только делает студента независимым от задачников, которых в нужный момент — на контрольной, зачёте — не окажется под рукой, но и помогает в решении задач, заставляя заметить какую-нибудь важную “мелочь” типа отсутствия начальных или краевых условий. Если при всем старании решить домашние задачи не удалось, ДОЛЖЕН БЫТЬ ПРЕДЪЯВЛЕН ЧЕРНОВИК РЕШЕНИЙ. Не имеющие без уважительной причины списка понятий и не приступавшие к решению домашних задач получают неудовлетворительную оценку и должны будут явиться на вызывную консультацию в часы ИРС. Разумеется, она открыта и для всех желающих.
Такие консультации проводятся регулярно с указанием времени в календарном плане. О веской причине предстоящей неявки студент-задолжник обязан заранее предупредить преподавателя; не оговоренная заранее неявка задолжника на вызывную консультацию влечёт ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ ДОБАВОЧНОЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ — задачи, проработку конспекта и пр. Ясно, что при повторяющихся неявках на вызывные консультации студент ставит себя в очень сложное положение.
Если занятие было по ЛЮБЫМ причинам пропущено, следует, переписав у товарищей классные задачи и РАЗОБРАВШИСЬ В НИХ, подготовить список понятий, решить домашние задачи и явиться на ближайшую консультацию, где преподаватель проверит качество работы. Если причина пропуска уважительна, список надо лишь показать, а вот если нет — сдать, предварительно заучив.
ВНИМАНИЕ! Пропуск (по любой причине!) большого числа занятий, а тем более неявка на вызывные консультации означает, что преподавателю придётся затратить на работу с Вами значительное время: просмотреть по каждой теме переписанные классные задачи, проверить или принять списки понятий, проверить решение домашних и дополнительных задач. Если это происходит в середине семестра, то всё может окончиться благополучно — тут уж дело за Вашей добросовестностью и способностями. Но к концу семестра не поможет и добросовестность просто потому, что Вам не хватит времени: в первую очередь на консультациях, зачёте и пр. преподаватель будет работать со студентами без задолженности или с меньшей задолженностью. Как только закончились занятия, преподаватель НЕ ОБЯЗАН с Вами работать; с ним надо договариваться о каждой встрече, что зависит не только от Вашей готовности, но и его желания, мнения о Вас, занятости и пр. ИЗ-ЗА ПРОПУСКА БОЛЬШОГО ЧИСЛА ПРАКТИЧЕСКИХ (ЛАБОРАТОРНЫХ) ЗАНЯТИЙ ТАКЖЕ НЕСКОЛЬКО СТУДЕНТОВ ЕЖЕГОДНО ОТЧИСЛЯЮТСЯ ИЗ УНИВЕРСИТЕТА.
Замечу, что при проведении контрольных работ эффективно можно использовать только СВОИ списки понятий, классные и домашние тетради с задачами. Задачи контрольных подбираются однотипными с решавшимися дома и в аудитории, так что некачественной проработкой своих записей или их неполнотой нерадивый накажет сам себя.
ВНИМАНИЕ! Из многолетнего опыта успешного решения учебных задач мною извлечены лишь 3 универсальных истины для тех, кто также хотел бы научиться решать учебные задачи.
а) ЗНАЙ ТЕОРИЮ И, ГЛАВНОЕ, ФОРМУЛЫ (или хотя бы знай, где эти формулы найти). Если в задаче идёт речь о касательной и нормали к кривой, а ты не знаешь, что это такое и не помнишь геометрический смысл производной — дело безнадежно, т.к. ты даже не знаешь, где и что искать. Но если и знаешь, нужна оптимальная стратегия решения. Поэтому
б) РЕШАЙ С КОНЦА. Это значит: внимательно прочитав условия, сделав их полную математическую запись (не упуская ни одной «мелочи» типа пределов интегрирования, дифференциалов, правильных обозначений для всех величин, записи числовых значений в одной системе и пр.), определи, что надо найти — и с учетом условий задачи ПОДБЕРИ ФОРМУЛУ, КУДА ВХОДИТ ИСКОМАЯ ВЕЛИЧИНА. Правильно поставленный вопрос — половина решения. В простейших задачах нужна всего одна формула, в более сложных — ряд взаимосвязанных. Выбор этих формул — дело творческое, требующее не только знаний, но и опыта. Поэтому
в) РЕШИ МНОГО ЗАДАЧ. Если ты в своей жизни решил всего 2 математические задачи, то 3-ю скорее всего не решишь; если 2002, то 2003-ю скорее всего решишь. Лучше решать самому — хорошо запоминается, способствует самоуважению и
К сожалению, эти истины непригодны при решении задач научных (не говоря уже о житейских): здесь чаще всего неизвестно не только как решать, но и что искать, каковы исходные данные, полны ли они, недостаточны или избыточны...
По итогам занятий на зачет (экзамен) выносятся 2 оценки: за умение решать задачи (по итогам контрольных и решению домашних задач) и за добросовестность (своевременность и качество работы со списками, пропуски занятий и т.д.).
ВНИМАНИЕ! Практические (лабораторные) занятия зачтены, если: а) есть полные списки понятий по всем темам, б) решены все домашние задачи, в) восстановлены все пропущенные занятия и сданы задолженности, г) зачтены все контрольные работы и индивидуальные задания.
3. ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Практические умения и навыки могут быть получены только на прочной базе знаний, приобретенных при изучении теоретического материала. Но в основе знаний обязательно лежит процесс ЗАПОМИНАНИЯ, ЗАУЧИВАНИЯ. Действительно, любая область человеческих знаний — математика, физика, педагогика, медицина — опирается на определённый набор понятий ("производная — это...", "педагогика — это...", "электрический ток — это..."), фактов и явлений ("Волга впадает в Каспийское море", "одноименные заряды отталкиваются", "первым признаком заболевания дизентерией является..."), законов, теорем и закономерностей ("заряд в замкнутой системе сохраняется", "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов", "приём аспирина способствует снижению температуры больного"), использует собственные графические и символьные средства (чертежи, карты, формулы, схемы); и всё это надо заучить, запомнить, узнать желающему изучить данную науку. Не надо путать зубрёжку и заучивание: в первом случае смысл запоминаемого неизвестен, как в детской считалке "Энебенераба...", так что заучивание теоремы Пифагора не будет зубрёжкой, если осмыслены и заучены понятия "прямоугольный треугольник", "катет", "гипотенуза", "квадрат", "сумма". Вопрос о понимании, осмысливании материала достаточно сложен, чтобы на нём здесь останавливаться; важно, что проработка, осмысливание, понимание нового опирается на уже заученное, усвоенное знание. Не изучавшему английский язык фраза "Ай спик рашн" так же непонятна, как не изучавшему математику — "модуль смешанного произведения трех векторов численно равен значению объема параллелепипеда, построенного на этих векторах". Очень часто студент заявляет, что он со школы НЕ ПОНИМАЕТ математику, а на деле оказывается, что он её НЕ ЗНАЕТ; не помнит (или помнит примерно), что такое аргумент, функция, предел; не заучил, какими буквами обозначаются эти величины и как эти буквы пишутся и читаются. И если в данный момент студент НЕ ПОМНИТ, что такое первообразная или дифференциал, то причём здесь понимание? МАТЕМАТИКУ НАДО УЧИТЬ НАИЗУСТЬ, как иностранный язык: по десять понятий, формул, обозначений каждый день, по несколько раз, пока не запомнишь — и через год-два РЕГУЛЯРНЫХ ЗАНЯТИЙ заговоришь. УЧЕБА ПО НАСТОЯЩЕМУ — ЭТО ТЯЖЁЛЫЙ ТРУД, и ничего не добьются те, кто мечтает "понимать" математику без ежедневного труда по её ИЗУЧЕНИЮ. Корень учения горек, но плоды его (пока хотя бы в виде заслуженной пятерки на экзамене) сладки.
"Но это сколько же надо заучивать, у нас не одна Ваша дисциплина!" — скажут иные студенты. Доля истины здесь есть, поэтому в университете и существуют преподаватели: они в соответствии с программами отбирают материал и организуют изучение, выделяя важнейшее, помогая и контролируя. Опытный преподаватель знает, что ВАЖНЕЙШИХ понятий, формул, явлений, законов, опытов, схем, графиков, констант за семестр сообщается студентам сотни две-три, и заучить их по силам даже тому, кто ничего не помнит (невероятный случай!) со школы — было бы желание. Рецепт прост: запиши это важнейшее несколько раз (моторная память самая прочная — кто научился ездить на велосипеде, ездит всю жизнь); проговори вслух и послушай товарища (используй слуховую память), подчеркни красной пастой, обведи рамочкой и внимательно рассмотри (зрительная память самая ёмкая — говорят же, что лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать). Для облегчения студенческого труда всё важнейшее, что требует заучивания наизусть, выделяется преподавателем в ходе чтения лекции в рамку.
Однако будущему специалисту мало знать предмет, надо ещё уметь его излагать, объяснять другим, ибо среди людей живем, зачастую — менее опытных. В общем-то это искусство, которым овладевают всю жизнь, сплав знаний и ОПЫТА человека (недаром со временем специалисту начинают платить больше). Но в основе лежит, на мой взгляд, приобретаемое при изучении и в ходе работы умение видеть и излагать свой предмет как СИСТЕМУ знаний, а не набор отдельных заученных фактов. Для этого надо ПОМНИТЬ не только сами факты, но и связи между ними, их последовательность во времени, степень важности и сложности для восприятия, использование в дальнейшем курсе, необходимость свободного владения, силу эмоционального воздействия и т.д. и т.п. Время на изложение материала, как и время ответа школьника или студента, всегда ограничено; значит, надо помнить и распределение времени с учётом возможных вопросов, да ещё и уметь на ходу перестраиваться в случае каких-то непредвиденных обстоятельств (погас свет; не получилась демонстрация, на которую опиралось изложение нового материала, и пр.). Каждый из нас помнит со времен школы молодых учителей или практикантов, которые непонятно объясняют, постоянно заглядывая в тетрадку, а то и читая по ней; которые тихо и невнятно говорят и мелко пишут на доске; у которых постоянно не хватает времени и урок заканчивается фразой "Остальное посмотрите дома сами по учебнику". Всё это еще придётся испытать на себе почти каждому студенту в ходе практики; а пока ни слова не говорилось об умении владеть собой в присутствии на уроке проверяющего, видеть по реакции аудитории степень заинтересованности и понимания, не говорилось об искусстве интересно преподнести самый "сухой" материал и о проблеме проблем — умении поддержать дисциплину на уроке. УМЕНИЕ — ЭТО ЗНАНИЕ В ДЕЙСТВИИ. Значит, если хочешь уметь излагать материал, нужно постоянно пробовать это делать, использовать любую
Кстати, аналогия с иностранным языком имеет и прямой смысл: в математике множество понятий обозначается словами иностранных языков, в основном латинского и греческого. Детерминант, система, дивергенция, ротор, вектор, матрица, интеграл, сумма и др. — нам их приходится заучивать, а итальянцу или англичанину они знакомы с детства как слова родного языка. То же с обозначениями: все без исключения математические величины имеют меру, эталон для сравнения, единицу измерения (в этом заслуга многих поколений математиков; а может ли медицина ИЗМЕРИТЬ тяжесть болезни, педагогика — степень мастерства учителя, а психология — силу эмоций?), требуя какой-то буквы для описания количества каждой такой величины. Эти буквы заимствованы в основном из латыни — языка международного общения учёных в пору становления математики как науки. Математикам ещё ничего, а каково медикам или биологам — заучивать названия всех болезней, костей, мышц, лекарств, растений, насекомых на латыни? Вот где зубрёжка!
Итак, важным компонентом профессионализма специалиста (а тем более, родителя или учителя) является, кроме отличного владения фактическим материалом, умение отобрать данные для конкретного разговора, беседы, расположить всё в нужной последовательности, выделить важнейшее, распределить время и пр. Всё это необходимо сделать до разговора и, в идеале, запомнить, что начнётся она с опроса Вани и Саши, затем Ваня решает домашнюю задачу, и на пятнадцатой минуте объяснение темы "Геометрические приложения определенного интеграла" надо начать не с повторения определения такого интеграла, а с просьбы представить себе жизнь без расчетов площадей, работы, сил, технических потребностей. На практике так не получается — слишком многое надо запоминать, поэтому все педагоги пишут ПЛАНЫ ЗАНЯТИЙ, где отобранный материал расположен в должной последовательности и примерно распределён по времени, где выделены формулы и понятия для записи обучаемыми, где сделаны какие-то важные для учителя пометки. Студентам на практике и начинающим учителям ЗАПРЕЩЕНО вести уроки, не имея предварительно составленных планов, т.к. их наличие — всё же гарантия, хотя и неполная, подготовки к занятию. План не только организует самого учителя, разгружает его память, позволяет накапливать материал и через год не начинать подготовку к занятию с нуля, но и служит мощной психологической поддержкой в ходе изложения новой темы; если что-то забыл, напутал, не сходится ответ в задаче — можно заглянуть в план. Правда, для начинающих здесь кроется опасность чрезмерной привязанности к плану, боязнь оторваться от него; а самые неумелые или ленивые просто-напросто ЧИТАЮТ записи вслух (речь не идет, конечно, о какой-то нужной цитате или отрывке произведения). Кроме того, подготовка качественного плана — отбор и запись материала, запоминание всего важного, прорешивание задач, подготовка эксперимента — требует поначалу большого времени, так что первые два-три года работы очень трудны, даже если забыть проблемы неумения поддержать дисциплину, вести классное руководство, говорить с родителями, быть точным и обязательным, проблемы вхождения в коллектив, бытовые, семейные и пр. и пр. Ведь планы-то нужны к каждому уроку! Ясно, что умению составлять такие планы также надо тщательно учить в университете.
Поэтому в предложенном курсе изучение теоретического материала строится на базе ПЛАНОВ ОТВЕТОВ (ДАЙДЖЕСТОВ), куда в сжатом виде входит материал лекций в нужной последовательности, причем важнейшие понятия, формулы, теоремы и пр., которые следует заучить наизусть, лишь упоминаются, а вот весь вспомогательный материал (математические выкладки, схемы, рисунки) приводится более подробно. Дайджесты собираются студентом самостоятельно после разъяснений преподавателя в начале курса. От студента требуется ПОДГОТОВИТЬСЯ К ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИ ОТВЕТЕ; переписать план ответа на отдельный листок желательно (включается память!), но не обязательно. Подготовка означает не только заучивание всего, что надо заучить, но и готовность развернуть дайджест в виде подробного и полного ответа, раскрыть математические связи в промежуточных выкладках, указать смысл каждого значка, буквы, рисунка, верно назвать все буквы и т.д. План ответа — не догма, а руководство к действию. Да, следование плану навязывает студенту определённую логику ответа, за которой стоят искусство и опыт специалиста (читай — учителя или родителя). Но можно подготовить свой план, следовать своей логике или логике учебника — лишь бы план включал весь материал дайджеста. Дайджест — узаконенная подсказка, где материал целой лекции занимает полстраницы, так что свободное владение дайджестом — уже хороший признак. Дайджест ограничивает и требования преподавателя: за рамки плана ответа его вопросы выходить не должны.
Часть материала нужно изучить самостоятельно, что предполагает подготовку своего плана ответа. ВНИМАНИЕ! Это должен быть ПЛАН, А НЕ ТЕКСТ ответа, который просто зачитывается. Чтение заготовленного дома текста совершенно недопустимо! Такая форма работы с учебником возможна при первой проработке материала для себя, но изложение его оценивающему ответ преподавателю требует гораздо более плотной свёртки информации в памяти.
Составление и проработка планов ответа не только готовят студента к будущей профессиональной деятельности, но и разгружают его память за счёт вспомогательного материала, промежуточных математических выкладок и пр., концентрируя внимание на основном. Дайджесты определяют тот объём ответа, которого ожидает преподаватель, причём он вправе требовать глубокого усвоения всего материала дайджеста (в том числе и вывода формул, т.к. запоминать вывод не надо). Разумеется, студент может использовать любой дополнительный к дайджесту материал.
Ясно, что неполный или некачественно проработанный план ответа гарантирует снижение оценки. Это следует из тех простых соображений, что каждый дайджест включает материал примерно одной лекции, т.е. на подготовку и проработку его надо затратить 2-3 часа — труд немалый и непростой, требующий использования всех видов памяти, изучения
Фактический материал для части дайджестов не удастся найти в учебниках по той простой причине, что он туда ещё не успел попасть. Это также одна из проблем преподавания, особенно острая из-за быстрого развития современной науки: часть знаний постоянно приходится обновлять и пополнять. Представителям математики и естественных дисциплин — физикам, химикам, биологам — в сравнении с преподавателями общественных и гуманитарных дисциплин приходится работать гораздо меньше, т.к. основная часть их теоретического багажа не устареет никогда: пока существует наша Вселенная, в ней будут верны теорема Лагранжа, законы Ньютона, периодическая система Менделеева, уравнения Максвелла и законы наследственности. Помочь в обновлении знаний призваны научно-популярные журналы «Квант», «Наука и жизнь», «Техника — молодёжи», «Знание — сила», «В мире науки» и другие, оперативно публикующие информацию о новейших достижениях науки и техники. К сожалению, практика показывает, что многие наши студенты и не подозревают о существовании таких журналов, не говоря уже о регулярном их чтении. Они ещё не знают, что достаточно преподавателю несколько раз не ответить на вопросы любознательных учеников о кривизне пространства, возможности деления на ноль, логических парадоксах и софизмах или возможности путешествия во времени с помощью туннелей в пространстве — и с мечтой об авторитете придётся надолго, если не навсегда, проститься.
Итак, при изучении теоретического материала действуй так.
а) Серьёзно настройся на ЗАУЧИВАНИЕ важнейшего материала, выделенного преподавателем на лекциях. Используй все виды памяти, не забывая главного: повторение — мать учения, а регулярную работу (по 10 понятий и формул КАЖДЫЙ день) не заменит никакой штурм перед экзаменом.
б) Учись говорить на ПРАВИЛЬНОМ математическом языке. Заучи, какими буквами обозначаются величины в курсе, как эти буквы пишутся и читаются. Правильно произноси фамилии ученых. Не забывай единицы всех величин, значения ряда констант.
в) Учись ГРАМОТНО излагать материал. Основное оружие человека — слово. А много ли приходится школьнику говорить на уроках? По подсчетам В. Ф. Шаталова — в лучшем случае 2 минуты в день. И вот этот «молчаливый» школьник поступает в университет. Здесь возможностей может быть еще меньше — лекции, практические и лабораторные занятия могут быть организованы так (хотя это, на мой взгляд, неверно), что за семестр студент вообще ни разу не побеседует с преподавателем. А как такой человек будет работать в школе или вузе, да и вообще среди людей, себе подобных? Поэтому постоянно читай литературу и конспекты лекций (много читающие люди не помнят правил родного языка, но правильно говорят и пишут); внимательно слушай речь преподавателей, стараясь не пропустить ни единого занятия; слушай ответы товарищей и запоминай их ошибки — но самое главное, используй любую возможность потренироваться в изложении материала на ИРС, консультации, практическом (лабораторном) занятии, в лаборатории, на коллоквиуме, для соседа по общежитию, перед зеркалом и т.д и т.п.
г) Работай РЕГУЛЯРНО. Перед новой лекцией просмотри материал предыдущей; сразу выясни все непонятное на консультации, в учебнике или у товарищей. Не оставляй подготовку планов ответа и проработку самостоятельного материала, особенно по научно-популярной литературе, на потом: одного дня перед зачетом (экзаменом) всегда не хватает, а проработка таких тем требует длительных поисков в библиотеках многих научно-популярных журналов.
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Высшая школа отличается от средней не только специализацией подготовки, но главным образом методикой учебной работы, степенью самостоятельности студентов. Преподаватель лишь определенным образом организует познавательную деятельность студентов, само же познание осуществляет САМ СТУДЕНТ.
Самостоятельная работа прежде всего завершает задачи всех других видов учебной работы. ВНИМАНИЕ! НИКАКИЕ ЗНАНИЯ, НЕ СТАВШИЕ ОБЪЕКТОМ СОБСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НЕ МОГУТ СЧИТАТЬСЯ ПОДЛИННЫМ ДОСТОЯНИЕМ ЧЕЛОВЕКА. Помимо практической важности самостоятельная работа имеет большое воспитательное значение: она формирует самостоятельность не только как совокупность определенных умений и навыков, но и как черту характера, играющую существенную роль в структуре личности современного специалиста высшей квалификации.
Однако же, самостоятельная работа часто игнорируется студентами в течение семестра, что совершенно недопустимо. Появляется соблазн сначала "погулять", а потом "поднажать".
ВНИМАНИЕ! Эта ситуация является стандартной ловушкой, из-за которой ежегодно несколько человек отчисляются из университета! Дело в том, что объём работы по математическим дисциплинам велик, а число занятий ограничено (см. календарный план), причем по окончании курса ПРЕПОДАВАТЕЛЬ НЕ ОБЯЗАН С ВАМИ РАБОТАТЬ (см. выше). А не сданы домашние, контрольные и индивидуальные работы — учебный план не выполнен, и о сдаче зачета (экзамена) и речи быть не может! Поэтому действуй так:
1. За НЕСКОЛЬКО дней до лекции или практического (лабораторного) занятия (не в последний день, т.к. это гарантирует неготовность!) в часы самоподготовки, необходимо прочитать предыдущую лекцию, РАЗОБРАВШИСЬ с основными понятиями, теоремами и логической структурой лекции (а не механически, зубря формулировки!).
2. ЗАГОДЯ научись решать простейшие базовые задачи, приведенные в лекции. Систематически ОБЪЯСНЯЙ себе (товарищу, соседу, зеркалу) каждый свой шаг при решении, больше говори, меньше записывай. То же правило применяй при решении домашних, контрольных и индивидуальных заданий.
3. При подготовке к теоретическому собеседованию (коллоквиуму) дома готовятся ответы на все вопросы, но отвечать каждый студент будет лишь часть их, указанную преподавателем. Подготовка к собеседованию требует нескольких дней! Собеседование идет за столом преподавателя, и студенту нужна лишь чистая бумага. Пользоваться учебником или конспектом здесь запрещено.
Можно, однако, подготовить сжатый ПЛАН ОТВЕТА (дайджест), куда включаются промежуточные математические выкладки, рисунки, графики и т.п.: важнейшие формулы, понятия и т.д., которые следует знать наизусть (они выделяются преподавателем на лекции), должны быть указаны в планах ответов БЕЗ РАСКРЫТИЯ СОДЕРЖАНИЯ.
Ответ строится в форме связного изложения теоретического материала с помощью планов ответов. В ходе ответа студенты обязаны внимательно слушать друг друга и преподавателя — учиться лучше на чужих ошибках! — но не подсказывать, т.к. оценка за собеседование ставится и в конце его объявляется каждому, существенно влияя на экзаменационную оценку (а в случае подсказки надо эту оценку делить на двоих!). Если один из студентов не прошёл собеседование, то сдающие с ним коллоквиум, ответив на свои вопросы, все же НЕ БУДУТ, как правило, допущены до зачета (экзамена), пока не помогут товарищу подготовиться и пройти собеседование. Это объясняется тем, что на зачет (экзамен) будут выноситься ВСЕ вопросы к собеседованиям, и любому студенту могут попасть как раз те вопросы, которые не были разобраны с преподавателем. На обстоятельное теоретическое собеседование, главная цель которого — дать возможность КАЖДОМУ студенту потренироваться в изложении материала — требуется 15-20 минут на студента. Повторные, на данном занятии, собеседования возможны после сдачи теории всеми остальными студентами; это реально, если надо лишь досдать какую-то малую часть теоретического вопроса. Студенты, по ЛЮБЫМ причинам пропустившие коллоквиум, не сдавшие теорию, не выполнившие индивидуальные задания и не ответившие на дополнительные вопросы — считаются задолжниками и должны восполнить отставание во время вызывных консультаций: ВСЕ пропущенные часы, как правило, должны быть восстановлены.
Как правило, за одну беседу студент должен сдать коллоквиум и/или защитить индивидуальную (контрольную) работу. Это вполне реально, если подготовка была добросовестной: до 15 мин — на теоретическое собеседование, несколько минут — на обоснование выкладок в предъявленных решенных задачах. Но если предварительно не были потрачены часы на подготовку обоснования решения, а главное, теоретического собеседования — ЗАДОЛЖЕННОСТЬ ГАРАНТИРОВАНА! Сдав данный коллоквиум, следует готовиться к следующей беседе (с № 1 — на № 2, и т.д.). По итогам работы в семестре на экзамен могут выноситься три оценки: за теоретические знания, показанные в ходе собеседований; за практические умения и навыки — оценка за ДЗ, ИЗ и КЗ; за добросовестность (оценка учитывает пропуски занятий без уважительных причин, качество подготовки к собеседованию и оформления ответа, своевременность сдачи и т.д.)
Итак, к каждому коллоквиуму нужно: а) ЗАРАНЕЕ ознакомиться с вопросами и подготовить ответы на них; б) подготовиться к защите ДЗ, ИЗ и КЗ; в) подготовиться к теоретическому собеседованию, проработав планы ответов, заучив важнейшие понятия, формулы и т.д.
Коллоквиум сдан, если по каждому вопросу предъявлен план ответа (дайджест), оформлены и защищены ДЗ, ИЗ и КЗ, пройдено теоретическое собеседование и показаны практические умения.
5. ПОРЯДОК СДАЧИ ЗАЧЕТА (ЭКЗАМЕНА)
Зачет (экзамен) включает 2 части: собеседование по теоретическому материалу; проверку практических умений и навыков. Вначале у каждого студента проверяется наличие планов ответов и записей ко второй части. При их отсутствии студент может быть не допущен к зачету (экзамену). Проверяется также, соответствуют ли планы ответов по сжатости предлагаемым ниже дайджестам: тексты ответов, конспекты лекций, учебники и т.п. запрещены, а всё, что требовалось заучить, должно быть в памяти, а не на бумаге.
Если у студента не выполнены какие-то домашние работы, имеются задолженности по практическим (лабораторным) занятиям, не сданы контрольные работы — ОН НЕ ВЫПОЛНИЛ УЧЕБНЫЙ ПЛАН И К ЗАЧЕТУ (ЭКЗАМЕНУ) НЕ ДОПУСКАЕТСЯ. Если задолженность невелика (не сдан 1 список понятий, не показано 1 домашнее задание и пр.), то можно договориться ликвидировать её на консультации перед зачетом (экзаменом) или даже в начале зачета (экзамена), пока готовятся первые студенты. Но этого времени мало...
Затем студент получает билет или номер соответствующих теоретического вопроса и практической задачи и готовится БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ планов ответа, записей.
На зачете (экзамене) проверяются: полнота раскрытия теоретического вопроса и свобода владения основными математическими понятиями; качество подготовки вопросов для самостоятельного изучения; качество владения практическими умениями и навыками. Зачет (экзамен) не сдан, если любая из трех оценок неудовлетворительна. Кроме того, итоговая оценка в зачётке учитывает оценки по итогам работы в семестре: за теоретические собеседования; за работу на лекциях; за решение задач. ВНИМАНИЕ! Второй билет даваться, как правило, не будет.