2023-2024_01_03_01_2023_633_plx_Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)_Прикладная математика и программирование
 
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Горно-Алтайский государственный университет»

(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет) 

 
кафедра математики, физики и информатики
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
Учебный план
01.03.01_2023_633.plx

01.03.01 Математика

Прикладная математика и программирование
 
зачеты 4
Виды контроля  в семестрах:
часов на контроль
8,85
самостоятельная работа
63
аудиторные занятия
36
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
3 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
108
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

4 (2.2)
Итого
Недель
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Практические
36
36
36
36
Контроль самостоятельной работы при проведении аттестации
0,15
0,15
0,15
0,15
Итого ауд.
36
36
36
36
Кoнтактная рабoта
36,15
36,15
36,15
36,15
Сам. работа
63
63
63
63
Часы на контроль
8,85
8,85
8,85
8,85
Итого
108
108
108
108
 
 
УП: 01.03.01_2023_633.plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Богданова Р.А. _______________
 
 
Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 01.03.01 Математика (приказ Минобрнауки России от 10.01.2018 г. № 8)
 
01.03.01 Математика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.12.2022 протокол № 12.
 
Протокол от 18.05.2023 протокол № 10  

Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
 
УП: 01.03.01_2023_633.plx
стр. 3
 
Протокол от  __ __________ 2027 г.  №  __  

Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2026 г.  №  __  

Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2025 г.  №  __  

Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2024 г.  №  __  

Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
 
 
 
стр. 4
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1
Цели: - формирование и развитие профессиональных знаний в сфере избранной специальности, закрепление полученных теоретических знаний по дисциплинам направления и специальным дисциплинам; - овладение необходимыми профессиональными компетенциями по избранному направлению специализированной подготовки; - проведение исследований необходимых для подготовки научного реферата.
1.2
Задачи: 1. Формирование навыков научно-исследовательской работы: умение определять проблему, формулировать гипотезы и задачи исследования; разрабатывать план исследования; выбирать необходимые и наиболее оптимальные методы исследования.

2. Формирование профессиональных умений математика-исследователя: обоснованно выбирать и использовать разнообразные методы, приёмы и формы исследовательской работы, анализировать результаты своей деятельности.

3. Изучение фундаментальной и периодической литературы по вопросам, разрабатываемым бакалавром в рассматриваемых областях математики.

4. Изучение электронных ресурсов по исследуемой тематике.

 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ООП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Дифференциальные уравнения
2.1.2
Математический анализ
2.1.3
Алгебра и теория чисел
2.1.4
Теория вероятностей
2.1.5
Системы верстки математического текста Латех
2.1.6
Теория текста и копирайтинг в интернет-коммуникации
2.1.7
Аналитическая геометрия
2.1.8
Основы информационной культуры
2.1.9
Элементарная математика
2.1.10
Комплексный анализ
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Выполнение и защита выпускной квалификационной работы
2.2.2
Преддипломная практика
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
 
Умеет применять базовые математические знания для выбора оптимального метода решения исследовательской математической задачи. 
ИД-2.УК-2: Проектирует решение конкретной задачи проекта, выбирая оптимальный способ ее решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
 
Знает:  основные определения, понятия и методы алгебры, геометрии одномерного математического анализа и смежных дисциплин; специфику и общую методику научно-исследовательской работы.
ИД-3.УК-2: Решает конкретные задачи проекта заявленного качества и за установленное время
 
 
УК-6: Способен управлять своим временем, выстраивать и реализовывать траекторию саморазвития на основе принципов образования в течение всей жизни
 
стр. 5
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
Владеет базовыми математическими знаниями. 
ИД-1.УК-6: Применяет знание о своих ресурсах и их пределах (личностных, ситуативных, временных и т.д.) для успешного выполнения порученной работы.
 
Умеет: использовать полученные знания в совместной практической работе с представителями других дисциплин; правильно находить, анализировать и обрабатывать новую научную информацию; целенаправленно вести научный поиск, самостоятельно планируя работу и  выдвигая новые  идеи; правильно оформлять полученные результаты
ИД-2.УК-6: Понимает важность планирования перспективных целей собственной деятельности с учетом условий, средств, личностных возможностей, этапов карьерного роста, временной перспективы развития деятельности и требований рынка труда. 
 
Умеет использовать полученные математические знания при решении задач на производстве.
ИД-3.УК-6: Реализует намеченные цели деятельности с учетом условий, средств, личностных возможностей, этапов карьерного роста, временной перспективы развития деятельности и требований рынка труда. 
 
 
ПК-3: способен математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знает постановки классических задач математики
 
Знать научно-методические методы, приёмы и формы, применяемые в образовательном пространстве. Уметь определять цель и предмет исследования в математических и физических задачах, а также находить пути их решения. 
ИД-1.ПК-3: Владеет способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области
 
В результате прохождения научно-исследовательской работы бакалавры должны знать: - основные определения, понятия и методы алгебры, геометрии одномерного математического анализа и смежных дисциплин; - специфику и общую методику научно-исследовательской работы. уметь: - использовать полученные знания в совместной практической работе с представителями других дисциплин; - правильно находить, анализировать и обрабатывать новую научную информацию; -целенаправленно вести научный поиск, самостоятельно планируя работу и  выдвигая новые  идеи; - правильно оформлять полученные результаты; владеть: - методами математического моделирования при анализе проблем других областей знания -     навыками работы с отечественной и зарубежной математической литературой, - навыками представления своих результатов на семинарах и международных конференциях;
ИД-2.ПК-3: Умеет строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата
 
Умеет публично представлять собственные и известные научные результаты по математическим исследованиям
ИД-3.ПК-3: Умеет публично представлять собственные и известные научные результаты
 
 
 
 
 
 
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Инте

ракт.

Примечание
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
Раздел 1. Подготовительный этап
 
1.1
Обсуждение с научным руководителем плана научно-исследовательской работы, определение графика консультаций /Ср/
20
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Составление с научным руководителем плана НИР, определение графика консультаций, План НИР.
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
стр. 6
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1.2
Обсуждение с научным руководителем плана научно-исследовательской работы, определение графика консультаций /Пр/
6
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Составление с научным руководителем плана НИР, определение графика консультаций, План НИР.
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
 
Раздел 2. Исследовательский этап
 
2.1
Изучение и совершенствование методики научно-исследовательской работы по математике или физике. Выявление источников и литературы по теме своего исследования.  /Ср/
30
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Подготовка материалов (теоретической и практической частей) научно-исследовательской работы.  
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
2.2
Изучение и совершенствование методики научно-исследовательской работы по математике или физике. Выявление источников и литературы по теме своего исследования.  /Пр/
24
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Подготовка материалов (теоретической и практической частей) научно-исследовательской работы.
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
 
Раздел 3. Заключительный этап
 
3.1
Подготовка отчётной документации по научно-исследовательской работе /Пр/
6
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Отчет по НИР
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
3.2
Подготовка отчётной документации по научно-исследовательской работе /Ср/
13
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
Отчет по НИР
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
 
Раздел 4. Промежуточная аттестация (зачёт)
 
4.1
Подготовка к зачёту /Зачёт/
8,85
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
 
4.2
Контактная работа /KСРАтт/
0,15
ИД-1.УК-6 ИД-2.УК-6 ИД-3.УК-6 ИД-1.ПК-3 ИД-2.ПК-3 ИД-3.ПК-3 ИД-2.УК-2 ИД-3.УК-2
4
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Пояснительная записка
1. Назначение фонда оценочных средств. Оценочные средства предназначены для контроля и оценки достижений 
 
стр. 7
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
обучающихся, освоивших программу практики научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)

2. Фонд оценочных средств включает контрольные материалы для проведения текущего контроля в форме отчета и промежуточной аттестации в форме  доклада с представлением результатов практики на итоговой конференции.

 
5.2. Оценочные средства для текущего контроля
Критерии оценки заданий практики

Задание 1 Ознакомление со структурой и содержанием практики, инструкцией по технике безопасности, требованиями к отчетной документации, формирование индивидуального плана, планирование работы над темой исследования – 2 балла.

Участие в формировании плана работы            – 3 балла.

Задание 2 Продолжение и завершение работы с научной литературой, систематизация и оформление в соответствии с техническими требованиями библиографических ссылок в тексте научного реферата. Правильное оформление библиографических сносок          – 5 баллов.

Задание 3  Продолжение и завершение теоретической части исследования:

черновик – 40 баллов.

Задание 4 Обобщение результатов исследования.

Введение реферата – 5 баллов.

Заключение реферата  – 5 баллов.

Задание 5 Создание чернового текстового варианта реферата и представление его научному руководителю.

Черновик  – 30 баллов.

Задание 6 Оформление и представление отчета по практике

Полный отчет - 10 баллов.

Задание 7 Защита отчета по практике на итоговой конференции в формате доклада.

Выступление с докладом – 5 баллов.

 
5.3. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Примерная тематика рефератов

Алгебра

1. Соответствия. Типы соответствий.

2. Бинарные отношения на множествах.

3. Элементы математической логики.

4. Системы линейных уравнений. Классификация и методы их решения.

5. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел.

6. Применения метода математической индукции при доказательстве теорем и решении задач.

7. Алгебры матриц.

8. Элементы теории множеств.

9. Принцип расширения в алгебре. Построение поля комплексных чисел.

10. Гомоморфизм алгебр. Виды гомоморфизма

11. Миноры и алгебраические дополнения.

12. Линейные многообразия.

13. Диофантовы уравнения.

Геометрия

1. Аксиоматический метод построения геометрии. Эквивалентность аксиоматики школьного курса геометрии (указать автора учебника) и аксиоматики Гильберта.

2. Аналитическое задание движений на плоскости и в пространстве.

3. Взаимное расположение k-плоскостей.

4. Взаимное расположение трех плоскостей.

5. Гиперполоскости в многомерных пространствах.

6. Задачи школьного курса геометрии на построение сечений многогранников плоскостями.

7. Задачи школьного курса геометрии, решаемые векторным и векторно-координатным методами.

8. Задачи школьного курса геометрии, решаемые методом геометрических преобразований.

9. Задачи школьного курса геометрии, решаемые методом координат.

10. Композиции движений.

11. Ортогональные инварианты квадратичных функций на плоскости.

12. Ортогональные матрицы и преобразование прямоугольных координат.

13. Поверхности и тела вращения.

14. Применение поверхностей второго порядка в архитектуре и технике.

15. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

16. Родство.

17. Симметрия. Задачи школьного курса геометрии, связанные с симметрией.

18. Упрощение общего уравнения квадрики с помощью инвариантов.

19. Уравнение кривых второго порядка в полярных координатах.

Математический анализ

 
стр. 8
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1. Частично упорядоченные множества.

2. Множества.

3. Основные классы действительных чисел.

4. Мощность множества.

5. Парадоксы логики.

6. Числовые парадоксы.

7. Треугольник Паскаля.

8. Числа Фибоначчи.

9. Простые числа.

10. Отрицательные числа

11. Число Пи.

12. Треугольник Серпинского.

13. Кривая Пеано

14. Узлы. Коэффициент зацепления

15. Кривая Коха

16. Цепные дроби

17. Интегрирование гиперболических функций.

18. Интегрирование различных трансцендентных функций.

19. Применение формул приведения.

20. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных.

21. Приложение определенных интегралов к решению физических задач.

22. Некоторые признаки сходимости числовых рядов.

23. Бесконечные произведения.

24. Суммирование расходящихся рядов.

 
5.4. Оценочные средства для промежуточной аттестации
По окончании практики промежуточная аттестация студентов по практике проводится в рамках итоговой конференции. Форма промежуточной аттестации по практике – зачет. Форма проведения промежуточной аттестации – проверка отчетной документации и защита отчета на итоговой конференции.

По результатам практики студент должен предоставить следующую документацию:

- научный реферат;

- отчет по практике.

Критерии оценивания по промежуточной аттестации:

«отлично/зачтено»: студент выполнил всю программу учебной практики и  в срок в полном объеме представил на защите реферат. При этом проявил в работе самостоятельность, творческий подход.

«хорошо/зачтено»: студент выполнил всю программу учебной практики и  в срок  с незначительными замечаниями, которые могут быть устранены в течение одной недели после практики, представил на защите реферат. При этом проявил в работе самостоятельность, творческий подход.

«удовлетворительно/зачтено»: студент в основном выполнил программу  учебной практики и степень готовности представленного реферата составляет 70-80 %.

«неудовлетворительно/незачтено»: студент не выполнил программу практики, то есть не представил на защиту реферат или его степень готовности в ходе защиты была оценена менее 70%.

 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л1.1
Хожемпо В. В., Тарасов К. С., Пухлянко М. Е.
Азбука научно-исследовательской работы студента: учебное пособие
Москва: Российский университет дружбы народов, 2010
http://www.iprbookshop.ru/11552.html
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л2.1
Фихтенгольц Г.М.
Курс дифференциального интегрального исчисления. Т.1: в 3-х томах
Москва: Физматлит, 2006
 
Л2.2
Фихтенгольц Г.М.
Курс дифференциального интегрального исчисления. Т.2: в 3-х томах
Москва: Физматлит, 2006
 
стр. 9
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л2.3
Фихтенгольц Г.М.
Курс дифференциального интегрального исчисления. Т.3: в 3-х томах
Москва: Физматлит, 2005
 
6.3.1 Перечень программного обеспечения
 
6.3.1.1
7-Zip
6.3.1.2
6.3.1.3
Adobe Reader
6.3.1.4
Google Chrome
6.3.1.5
Internet Explorer/ Edge
6.3.1.6
Firefox
6.3.1.7
Foxit Reader
6.3.1.8
Kaspersky Endpoint Security для бизнеса СТАНДАРТНЫЙ
6.3.1.9
MS Office
6.3.1.10
MS WINDOWS
6.3.1.11
Яндекс.Браузер
6.3.1.12
Moodle
6.3.1.13
NVDA
 
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
 
6.3.2.1
База данных «Электронная библиотека Горно-Алтайского государственного университета»
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система IPRbooks
6.3.2.3
Электронно-библиотечная система «Издательство Лань»
6.3.2.4
Межвузовская электронная библиотека 
 
7. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
 
презентация
 
конференция
 
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Номер аудитории
Назначение
Основное оснащение
 
209 Б1
Компьютерный класс. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Помещение для самостоятельной работы
Рабочее место преподавателя. Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся). Маркерная ученическая доска, экран, мультимедиапроектор, компьютеры с доступом в Интернет
 
211 Б1
Компьютерный класс. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Помещение для самостоятельной работы
Рабочее место преподавателя. Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), компьютеры с доступом к Интернет
 
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
форма проведения практики – дискретно по периодам проведения практики;

место проведения практики – кафедра математики, физики и информатики.

Учебная практика проводится в течение 2 недель в 4 семестре.

Практика может проводиться в иные сроки согласно индивидуальному учебному плану студента.

Практика для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидов проводится с учетом особенностей их психофизического развития, индивидуальных возможностей и состояния здоровья.

 
стр. 10
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
Методические рекомендации по выполнению оценочного средства, критерии оценивания:

Содержание учебной практики определяется, прежде всего, темой исследования и должно соответствовать индивидуальному заданию, разработанному руководителем практики. Учебная практика проводится не только для закрепления и расширения теоретических знаний студентов, но и для приобретения более глубоких практических навыков. Во время учебной практики студент должен детально изучить информационные источники по теме исследования, позволяющие всесторонне осветить основные теоретические вопросы темы, и собрать обширный практический материал. Подготовить черновик текста.  Подготовить защиту отчета по практике на итоговой конференции в формате публичного выступления (доклада).

По окончании учебной практики студент представляет письменный отчет, включающий данные о сроках ее прохождения и выполнении всех заданий (1 - 7).

Структура письменного отчета

По окончании практики студент должен предоставить отчет о ее прохождении. Отчет по практике является основным документом, характеризующим работу студента во время практики. Отчет составляется в соответствии с реально выполненной программой практики. Во время прохождения практики студент формирует отчет, при заполнении которого указывается вид выполняемых работ, место проведения работ, дата и оценка руководителя. Защита отчета проходит на итоговой конференции.

Рекомендуемая структура отчета:

Сроки прохождения практики;

Место прохождения практики;

Научный руководитель;

Тема исследовательской работы;

Умения и навыки, приобретенные во время прохождения практики;

Выводы о степени готовности текста научно-исследовательской работы;

Трудности, испытываемые при прохождении практики;

Предложения и рекомендации по организации практики.