2023-2024_01_04_01_2022_643М_plx_Геометрии максимальной подвижности_Компьютерное моделирование и анализ в геометрии
 
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Горно-Алтайский государственный университет»

(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет) 

 
кафедра математики, физики и информатики
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Геометрии максимальной подвижности
Учебный план
01.04.01_2022_643М.plx

01.04.01 Математика

Компьютерное моделирование и анализ в геометрии
 
зачеты 1
Виды контроля  в семестрах:
часов на контроль
8,85
самостоятельная работа
30,4
аудиторные занятия
32
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
2 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
магистр
72
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)
Итого
Недель
12 2/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
12
12
12
12
Практические
20
20
20
20
Консультации (для студента)
0,6
0,6
0,6
0,6
Контроль самостоятельной работы при проведении аттестации
0,15
0,15
0,15
0,15
Итого ауд.
32
32
32
32
Кoнтактная рабoта
32,75
32,75
32,75
32,75
Сам. работа
30,4
30,4
30,4
30,4
Часы на контроль
8,85
8,85
8,85
8,85
Итого
72
72
72
72
 
 
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.ф.м.-н., доцент, Богданова Рада Александровна _______________
 
 
Геометрии максимальной подвижности
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - магистратура по направлению подготовки 01.04.01 Математика (приказ Минобрнауки России от 10.01.2018 г. № 12)
 
01.04.01 Математика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.12.2022 протокол № 12.
 
Протокол от 09.03.2023 протокол № 8  

Зав. кафедрой И.о. завкафедрой  Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
 
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
стр. 3
 
Протокол от  __ __________ 2027 г.  №  __  

Зав. кафедрой И.о. завкафедрой  Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2026 г.  №  __  

Зав. кафедрой И.о. завкафедрой  Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2025 г.  №  __  

Зав. кафедрой И.о. завкафедрой  Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2024 г.  №  __  

Зав. кафедрой И.о. завкафедрой  Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
 
 
 
стр. 4
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1
Цели: Изучить геометрии, обладающие группой движений максимальной размерности.
1.2
Задачи: Изучение аксиоматического и метрического подходов в построении геометрий; методов построения геометрий максимальной подвижности; рассмотрение классификации геометрий максимальной подвижности.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ООП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Геометрия гладких многообразий и тензорный анализ
2.1.2
История и методология математики
2.1.3
Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Геометрическая теория динамических систем
2.2.2
Коммуникативные технологии общения
2.2.3
Научно-исследовательская работа
2.2.4
Алгоритмы компьютерной геометрии
2.2.5
Геометрическая теория функций
2.2.6
Использование НИТ при внедрении международных стандартов оформления научных работ
2.2.7
Научно-педагогическая практика
2.2.8
Преддипломная практика
2.2.9
Выполнение и защита выпускной квалификационной работы
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
ОПК-1: Способен формулировать и решать актуальные и значимые проблемы математики
 
Применительно к задачам в геометрии максимальной подвижности
ИД-1.ОПК-1: Способен находить актуальные и значимые проблемы математики
 
Способен формулировать проблемы для современных разделов геометрии
ИД-2.ОПК-1: Способен формулировать актуальные и значимые проблемы математики
 
Умеет решать задачи по геометрии максимальной подвижности
ИД-3.ОПК-1: Способен решать актуальные и значимые проблемы математики
 
 
 
 
 
 
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Инте

ракт.

Примечание
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
Раздел 1. Геометрия максимальной подвижности
 
1.1
Метрический способ задания геометрии максимальной подвижности /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.2
Метрический способ задания геометрии максимальной подвижности /Пр/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
стр. 5
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
1.3
Метрический способ задания геометрии максимальной подвижности /Ср/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических и самостоятельных работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.4
Классификация геометрий максимальной подвижности /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.5
Классификация геометрий максимальной подвижности /Пр/
4
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.6
Классификация геометрий максимальной подвижности /Ср/
6
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических и самостоятельной работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.7
Группа движений /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.8
Группа движений /Пр/
4
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.9
Группа движений /Ср/
3,1
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических и самостоятельной  работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.10
Локально плоские геометрии максимальной подвижности /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
1.11
Локально плоские геометрии максимальной подвижности /Пр/
4
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
1.12
Локально плоские геометрии максимальной подвижности /Ср/
3
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
1.13
Геометрии постоянной кривизны /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
1.14
Геометрии постоянной кривизны /Пр/
4
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
1.15
Геометрии постоянной кривизны /Ср/
10
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Л1.1Л2.2 Л2.3
 
стр. 6
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
1.16
Применение симплектической геометрии в физике /Лек/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету 
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.17
Применение симплектической геометрии в физике /Пр/
2
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Вопросы входного, текущего контроля, вопросы к зачету, задания для практических работ
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
1.18
Применение симплектической геометрии в физике /Ср/
6,3
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
Л1.1Л2.1 Л2.2 Л2.3
 
 
Раздел 2. Консультации
 
2.1
Консультация по дисциплине /Kонс/
0,6
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
 
 
Раздел 3. Промежуточная аттестация (зачёт)
 
3.1
Подготовка к зачёту /Зачёт/
8,85
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
 
3.2
Контактная работа /KСРАтт/
0,15
ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1 ИД-3.ОПК-1
1
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Пояснительная записка
1. Назначение фонда оценочных средств. Оценочные средства предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Геометрии максимальной подвижности».

2. Фонд оценочных средств включает примерные вопросы для проведения входного контроля,  текущего контроля, задания для практических и самостоятельной работы, а также примерный перечень вопросов для проведения промежуточной аттестации в форме зачета.  

 
5.2. Оценочные средства для текущего контроля
Примерные вопросы для проведения входного контроля

1.Требования, предъявляемые к системам аксиом

2.Понятие о математической структуре

3.Независимость и полнота системы аксиом

4.Аффинное и евклидово пространства

5.Аксиоматика Вейля аффинного пространства

6.Аксиоматика Вейля евклидова пространства

7.Аксиоматика Гильберта евклидова пространства

8.Обоснование геометрии Евклидом

9.«Начала» Евклида, их достоинства и недостатки.

10.Проблема 5 постулата. Аксиома Лобачевского.

11.Следствия из аксиомы Лобачевского.

12. Плоскость Лобачевского

13.Модель Кэли-Клейна. Построения на модели.

14.Модель Пуанкаре плоскости Лобачевского.

15. Аксиомы длины, площади и объема

16.Измерение отрезков. Теорема существования и единственности длины отрезка.

Примерные вопросы для проведения текущего контроля

1. Понятие метрики.

2. Метрический способ задания геометрий.

 
стр. 7
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
3. Понятие группы. Аксиомы группы.

4. Классификация геометрий максимальной подвижности.

5. Понятие одометрических и двуметрических геометрий максимальной подвижности

6. Функциональные уравнения в геометрии

7. Двухточечный инвариант группы преобразований

8. Задача нахождения метрической функции в геометрии

9. Задача о нахождении группы преобразований двумерной геометрии

10. Геометрии постоянной кривизны  

11. Экспоненциальное отображение как метод в построении геометрий максимальной подвижности

12. Приложения геометрий максимальной подвижности в физике

Критерии оценки

«зачтено», повышенный уровень: Студент продемонстрировал глубокое понимание и прочные знания при  ответах на все вопросы.  

«зачтено», пороговый уровень: Студент продемонстрировал базовые знания с незначительными недочетами при  ответах на все вопросы.

«не зачтено», уровень не сформирован: Представлен ответ менее чем на 60%.

Примерные задания для практической и самостоятельной работы  

1. Найти двухточечный инвариант заданной группы преобразований

2. Нати группу преобразований соответствующей геометрии

Критерии оценки

«зачтено», повышенный уровень: Задание полностью выполнено,  подготовлен содержательный отчет по выполнению с полными пояснениями.  

«зачтено», пороговый уровень: Задание полностью выполнено,  подготовлен отчет по выполнению с неполными пояснениями.  

«не зачтено», уровень не сформирован: Не сформирован навык по выполнению задания

 
5.3. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Примерная тематика конспектов 1. Классификация геометрий максимальной подвижности. 2. Понятие одометрических и двуметрических геометрий максимальной подвижности 3. Функциональные уравнения в геометрии 4. Двухточечный инвариант группы преобразований 5. Задача нахождении метрической функции в геометрии 6. Задача о нахождении группы преобразований двумерной геометрии 7. Геометрии постоянной кривизны   8. Экспоненциальное отображение как метод в построении геометрий максимальной подвижности 9. Приложения геометрий максимальной подвижности в физике Форма представления конспектов: Конспект должен содержать краткий справочный материал по заданным вопросам. Данные вопросы включены в список экзаменационных вопросов и могут либо не рассматриваться на лекциях, либо о них на лекциях упоминается поверхностно. Конспекты оформляются в тетрадях, пишутся от руки или в печатном варианте по согласованию с преподавателем. Содержание конспекта должно соответствовать материалам учебников, приведенных в списке литературы рабочей программы дисциплины в разделе 7. В случае использования других учебников или источников необходимо указать ссылку на них. Не допускается использование в качестве источников литературы рефератов. Критерии оценки «зачтено», повышенный уровень: Конспект содержит правильные краткие ответы, изложенные в соответствие с источниками.  Тема раскрыта и содержательно представлена.   «зачтено», пороговый уровень: Конспект содержит правильные ответы,  изложенные в соответствие с источниками.  Тема раскрыта с незначительными недочетами. «не зачтено», уровень не сформирован: Представлены ответы менее чем на 60%  вопросов по теме конспекта. При этом использованы недопустимые источники литературы.
 
5.4. Оценочные средства для промежуточной аттестации
Примерный перечень вопросов к зачету 1. Понятие метрики. 2. Метрический способ задания геометрий. 3. Понятие группы. Аксиомы группы. 4. Классификация геометрий максимальной подвижности. 5. Понятие одометрических и двуметрических геометрий максимальной подвижности 6. Функциональные уравнения в геометрии
 
стр. 8
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
7. Двухточечный инвариант группы преобразований 8. Задача нахождении метрической функции в геометрии 9. Задача о нахождении группы преобразований двумерной геометрии 10. Геометрии постоянной кривизны   11. Экспоненциальное отображение как метод в построении геометрий максимальной подвижности 12. Приложения геометрий максимальной подвижности в физике 13. Функционально-дифференциальные соотношения в геометрии 14. Симплектическая геометрия. 15. Плоскость Лобачевского в геометрии максимальной подвижности 16. Плоскость Минковского в геометрии максимальной подвижности 17. Плоскость Евклида в геометрии максимальной подвижности 18. Плоскость Гельмгольца в геометрии максимальной подвижности 19. Метод комплексификации в представлении метрической функции, задающей геометрию максимальной подвижности 20. Симплектическая группа Критерии оценки - Зачтено выставляется студенту, если продемонстрировано глубокое и прочное усвоение материала, т.е. последовательно, грамотно и логически стройно изложен теоретический вопрос и выполнено полностью с объяснением практическое умение, что определяет повышенный уровень;   - Незачтено выставляется студенту, если продемонстрировано не знание материала, не владение понятийным аппаратом, т.е. отсутствует изложение вопросов, совокупность всего перечисленного определяет то, что уровень не сформирован. 
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л1.1
Михайличенко Г.Г.
Математические основы и результаты теории физических структур: монография
Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2016
http://elib.gasu.ru/index.php?option=com_abook&view=book&id=158:matematicheskie-osnovy-i-rezultaty-teorii-fizicheskikh-struktur&catid=6:physics&Itemid=164
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л2.1
Арнольд В. И., Гивенталь А. Б.
Симплектическая геометрия: учебное пособие
Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019
https://www.iprbookshop.ru/91999.html
 
Л2.2
Нагребецкая Ю. В., Перминова О. Е., Волкова М. В.
Дифференциальная геометрия: практикум
Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2017
https://www.iprbookshop.ru/107033.html
 
Л2.3
Шеремет Г. Г.
Геометрические преобразования и фрактальная геометрия: учебник
Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2013
https://www.iprbookshop.ru/32031.html
 
6.3.1 Перечень программного обеспечения
 
6.3.1.1
Adobe Reader
6.3.1.2
Kaspersky Endpoint Security для бизнеса СТАНДАРТНЫЙ
6.3.1.3
MS Office
6.3.1.4
Яндекс.Браузер
6.3.1.5
Moodle
 
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
 
6.3.2.1
База данных «Электронная библиотека Горно-Алтайского государственного университета»
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система IPRbooks 
 
7. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
 
проблемная лекция
 
стр. 9
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Номер аудитории
Назначение
Основное оснащение
 
207 Б1
Лекционная аудитория. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Ученическая доска, проектор, экран, системный блок, посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), рабочее место преподавателя
 
206 Б1
Кабинет методики преподавания математики. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Ученическая доска, интерактивная доска, экран, проектор, компьютер, посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), рабочее место преподавателя
 
209 Б1
Компьютерный класс. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Помещение для самостоятельной работы
Рабочее место преподавателя. Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся). Маркерная ученическая доска, экран, мультимедиапроектор, компьютеры с доступом в Интернет
 
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Лекции, с одной стороны – это одна из основных форм учебных занятий в высших учебных заведениях, представляющая собой систематическое, последовательное устное изложение преподавателем определенного раздела конкретной науки или учебной дисциплины, с другой – это особая форма самостоятельной работы с учебным материалом. Лекция не заменяет собой книгу, она только подталкивает к ней, раскрывая тему, проблему, выделяя главное, существенное, на что следует обратить внимание, указывает пути, которым нужно следовать, добиваясь глубокого понимания поставленной проблемы, а не общей картины. Работа на лекции – это сложный процесс, который включает в себя такие элементы как слушание, осмысление и собственно конспектирование. Для того, чтобы лекция выполнила свое назначение, важно подготовиться к ней и ее записи еще до прихода преподавателя в аудиторию. Без этого дальнейшее восприятие лекции становится сложным. Лекция в университете рассчитана на подготовленную аудиторию. Преподаватель излагает любой вопрос, ориентируясь на те знания, которые должны быть у студентов, усвоивших материал всех предыдущих лекций.Важно научиться слушать преподавателя во время лекции, поддерживать непрерывное внимание к выступающему. Однако, одного слушания недостаточно. Необходимо фиксировать, записывать тот поток информации, который сообщается во время лекции – научиться вести конспект лекции, где формулировались бы наиболее важные моменты, основные положения, излагаемые лектором. Для ведения конспекта лекции следует использовать тетрадь. Ведение конспекта на листочках не рекомендуется, поскольку они не так удобны в использовании и часто теряются. При оформлении конспекта лекции необходимо оставлять поля, где студент может записать свои собственные мысли, возникающие параллельно с мыслями, высказанными лектором, а также вопросы, которые могут возникнуть в процессе слушания, чтобы получить на них ответы при самостоятельной проработке материала лекции, при изучении рекомендованной литературы или непосредственно у преподавателя в конце лекции. Составляя конспект лекции, следует оставлять значительный интервал между строчками. Это связано с тем, что иногда возникает необходимость вписать в первоначальный текст лекции одну или несколько строчек, имеющих принципиальное значение и почерпнутых из других источников. Расстояние между строками необходимо также для подчеркивания слов или целых групп слов (такое подчеркивание вызывается необходимостью привлечь внимание к данному месту в тексте при повторном чтении). Обычно подчеркивают определения, выводы. Также важно полностью без всяких изменений вносить в тетрадь схемы, таблицы, чертежи и т.п., если они предполагаются в лекции. Для того, чтобы совместить механическую запись с почти дословным фиксированием наиболее важных положений, можно использовать системы условных сокращений. В первую очередь сокращаются длинные слова и те, что повторяются в речи лектора чаще всего. При этом само сокращение должно быть по возможности кратким. Семинарские (практические) занятия Самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарскому (практическому) занятию должна начинаться с ознакомления с планом семинарского (практического) занятия, который включает в себя вопросы, выносимые на обсуждение, рекомендации по подготовке к семинару (практическому занятию), рекомендуемую литературу к теме. Изучение материала следует начать с просмотра конспектов лекций. Восстановив в памяти материал, студент приводит в систему основные положения темы, вопросы темы, выделяя в ней главное и новое, на что обращалось внимание в лекции. Затем следует внимательно прочитать соответствующую главу учебника.
 
стр. 10
УП: 01.04.01_2022_643М.plx
 
Для более углубленного изучения вопросов рекомендуется конспектирование основной и дополнительной литературы. Читая рекомендованную литературу, не стоит пассивно принимать к сведению все написанное, следует анализировать текст, думать над ним, этому способствуют записи по ходу чтения, которые превращают чтение в процесс. Записи могут вестись в различной форме: развернутых и простых планов, выписок (тезисов), аннотаций и конспектов. Подобрав, отработав материал и усвоив его, студент должен начать непосредственную подготовку своего выступления на семинарском (практическом) занятии для чего следует продумать, как ответить на каждый вопрос темы. По каждому вопросу плана занятий необходимо подготовиться к устному сообщению (5-10 мин.), быть готовым принять участие в обсуждении и дополнении докладов и сообщений (до 5 мин.). Выступление на семинарском (практическом) занятии должно удовлетворять следующим требованиям: в нем излагаются теоретические подходы к рассматриваемому вопросу, дается анализ принципов, законов, понятий и категорий; теоретические положения подкрепляются фактами, примерами, выступление должно быть аргументированным. Самостоятельная работа обучающихся– это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская  работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Объем самостоятельной работы определяется учебным планом основной профессиональной образовательнойпрограммы (ОПОП), рабочей программой дисциплины (модуля). Самостоятельная работа организуется и проводится с целью формирования компетенций, понимаемых как способность применять знания, умения и личностные качества для успешной практической деятельности, в том числе: - формирования умений по поиску и использованию нормативной, правовой, справочной и специальной литературы, а также других источников информации; - качественного освоения и систематизации полученных теоретических знаний, их углубления и расширения по применению на уровне межпредметных связей; - формирования умения применять полученные знания на практике (в профессиональной деятельности) и закрепления практических умений обучающихся; - развития познавательных способностей, формирования самостоятельности мышления обучающихся; - совершенствования речевых способностей обучающихся; - формирования необходимого уровня мотивации обучающихся к систематической работе для получения знаний, умений и владений в период учебного семестра, активности обучающихся, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности; - формирования способностей к саморазвитию (самопознанию, самоопределению, самообразованию, самосовершенствованию, самореализации и саморегуляции); - развития научно-исследовательских навыков; - развития навыков межличностных отношений. К самостоятельной работе по дисциплине (модулю) относятся: проработка теоретического материала дисциплины (модуля);подготовка к семинарским и практическим занятиям, в т.ч. подготовка к текущему контролю успеваемости обучающихся(текущая аттестация); подготовка к лабораторным работам; подготовка к промежуточной аттестации (зачётам, экзаменам). Виды, формы и объемы самостоятельной работы обучающихсяпри изучении дисциплины (модуля) определяются: - содержанием компетенций, формируемых дисциплиной (модулем); - спецификой дисциплины (модуля), применяемыми образовательными технологиями; - трудоемкостью СР, предусмотренной учебным планом; - уровнем высшего образования (бакалавриат, специалитет, магистратура, аспирантура), на котором реализуется ОПОП; - степенью подготовленности обучающихся.