2023-2024_01_03_01_2023_633_plx_Математическая логика_Прикладная математика и программирование
 
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Горно-Алтайский государственный университет»

(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет) 

 
кафедра математики, физики и информатики
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Математическая логика
Учебный план
01.03.01_2023_633.plx

01.03.01 Математика

Прикладная математика и программирование
 
зачеты 6
Виды контроля  в семестрах:
часов на контроль
8,85
самостоятельная работа
70,5
аудиторные занятия
28
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
3 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
108
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

6 (3.2)
Итого
Недель
15 4/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
10
10
10
10
Практические
18
18
18
18
Консультации (для студента)
0,5
0,5
0,5
0,5
Контроль самостоятельной работы при проведении аттестации
0,15
0,15
0,15
0,15
Итого ауд.
28
28
28
28
Кoнтактная рабoта
28,65
28,65
28,65
28,65
Сам. работа
70,5
70,5
70,5
70,5
Часы на контроль
8,85
8,85
8,85
8,85
Итого
108
108
108
108
 
 
УП: 01.03.01_2023_633.plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Соловкина Ирина Владимировна _______________
 
 
Математическая логика
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 01.03.01 Математика (приказ Минобрнауки России от 10.01.2018 г. № 8)
 
01.03.01 Математика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.12.2022 протокол № 12.
 
Протокол от 09.03.2023 протокол № 8  

Зав. кафедрой И. о. зав. кафедрой: Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
 
УП: 01.03.01_2023_633.plx
стр. 3
 
Протокол от  __ __________ 2027 г.  №  __  

Зав. кафедрой И. о. зав. кафедрой: Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2026 г.  №  __  

Зав. кафедрой И. о. зав. кафедрой: Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2025 г.  №  __  

Зав. кафедрой И. о. зав. кафедрой: Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры

 
 
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от  __ __________ 2024 г.  №  __  

Зав. кафедрой И. о. зав. кафедрой: Богданова Рада Александровна

кафедра математики, физики и информатики
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
 
 
 
стр. 4
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1
Цели: получение базовых знаний по математической логике: высказывания и логические операции над ними, предикаты, логические и кванторные операции над ними, булевы функции, аксиоматические теории; овладение классическим математическим и логическим аппаратом для дальнейшего использования при изучении математики. 
1.2
Задачи: - формирование у студентов системы представлений о понятиях и фактах дисциплины «Математическая логика»; - формирование у студентов системы представлений об логических методах и возможностях их применения; - развитие общей математической культуры: умения логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения различных задач; - формирование представлений о важности изучения математической логики для понимания и освоения всех курсов математики, компьютерных наук и их приложений.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ООП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Для освоения дисциплины «Математическая логика» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в ходе изучения следующих предметов на предыдущем уровне образования:
2.1.2
Дискретная математика
2.1.3
Элементарная математика
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Научно-исследовательская работа
2.2.2
Методика обучения информатике и ИКТ в школе
2.2.3
Методика преподавания математики
2.2.4
Исследовательские задачи в школьной математике
2.2.5
Методика решения задач повышенной сложности по математике в школе
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
 
Знает и умеет анализировать логическую задачу, выделяет ее базовые составляющие, осуществляет декомпозицию логической задачи
ИД-1.УК-1: Анализирует задачу, выделяя ее базовые составляющие, осуществляет декомпозицию задачи
 
Умеет находить и критически анализировать информацию по математике, необходимую для решения поставленной логической задачи
ИД-2.УК-1: Находит и критически анализирует информацию, необходимую для решения поставленной задачи
 
Знает и умеет находить возможные варианты решения логической задачи по математике, оценивая их достоинства и недостатки
ИД-3.УК-1: Рассматривает возможные варианты решения задачи, оценивая их достоинства и недостатки
 
Знает и умеет грамотно, логично, аргументированно формулировать собственные суждения и оценки в отношении решения логической задачи по математике. Владеет навыками, помогающими отличать факты от мнений, интерпретаций, оценок и т.д. в рассуждениях других участников деятельности
ИД-4.УК-1: Грамотно, логично, аргументированно формирует собственные суждения и оценки. Отличает факты от мнений, интерпретаций, оценок и т.д. в рассуждениях других участников деятельности
 
 
ОПК-1: Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности
 
Знает основные понятия, определения, свойства математических объектов, формулировки и методы доказательств математических утверждений и успешно применяет их при решении логических задач по математике
ИД-1.ОПК-1: Знает основные понятия, определения, свойства математических объектов, формулировки и методы доказательств математических утверждений
 
Умеет доказывать логические утверждения, решать логические задачи по математике
ИД-2.ОПК-1: Умеет доказывать утверждения, решать задачи в области математических наук
 
 
 
стр. 5
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
 
 
 
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Инте

ракт.

Примечание
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
 
Раздел 1. Разделы и (или) темы дисциплины и виды занятий
 
1.1
Раздел 1. Алгебра высказываний

Тема 1. Понятие высказывания, логические операции над высказываниями.

Тема 2. Формулы алгебры высказываний.

Тема 3. Логическое следование.

Тема 4. Равносильность формул.

Тема 5. Нормальные формы для формул алгебры логики и их применение.

Тема 6. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике.

/Лек/

2
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Элементы проблемной лекции,

элементы лекции-визуализации

Л1.1Л2.1
 
1.2
Раздел 2. Булевы функции

Тема 1. Понятие булевой функции и свойства булевых функций.

Тема 2. Полные системы булевых функций. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.

/Лек/

2
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
1
Элементы проблемной лекции, элементы лекции-визуализации
Л1.1Л2.1
 
1.3
Раздел 3. Формализованное исчисление высказываний

Тема 1. Построение формализованного исчисления высказываний: построение выводов из аксиом, построение выводов из гипотез.

Тема 2. Теорема о дедукции и ее применение, производные правила вывода  и их применение.

Тема 3. Полнота разрешимость и непротиворечивость формализованного исчисления высказываний.

Тема 4. Независимость системы аксиом.

/Лек/

3
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Элементы проблемной лекции,

элементы лекции-визуализации

Л1.1Л2.1
 
стр. 6
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1.4
Раздел 4. Логика предикатов. Формализованное исчисление предикатов

Тема 1. Понятие предиката, множество истинности предиката.

Тема 2. Логические и кванторные операции над предикатами.

Тема 3. Равносильность и следование предикатов, формулы логики предикатов, равносильные формулы в логике предикатов.

Тема 4. Проблемы разрешимости для общезначимости и выполнимости формул.

Тема 5. Применение логики предикатов к логико-математической практике.

/Лек/

3
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Элементы проблемной лекции,

элементы лекции-визуализации

Л1.1Л2.1
 
1.5
Раздел 1. Алгебра высказываний

Тема 1. Понятие высказывания, логические операции над высказываниями.

Понятие высказывания, логические операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

Тема 2. Формулы алгебры высказываний.

Понятие формулы алгебры высказываний, виды формул. Построение таблиц истинности для формул.

Тема 3. Логическое следование.

Понятие логического следствия. Критерий логического следствия.

Тема 4. Равносильность формул.

Понятие равносильных формул. Критерий равносильности. Равносильные преобразования формул.

Тема 5. Нормальные формы для формул алгебры логики и их применение.

Отыскание и применение нормальных форм для формул алгебры высказываний.

Тема 6. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике.

Теоремы стандартного вида. Решение логических задач.

/Пр/

6
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Коллективная мыслительная деятельность; разбор конкретных ситуаций. Разноуровневые задачи, индивидуальные задания
Л1.1Л2.1
 
1.6
Раздел 2. Булевы функции

Тема 1. Понятие булевой функции и свойства булевых функций.

Булевы функции от одной, двух, n переменных. Свойства булевых функций.

Тема 2. Полные системы булевых функций.

Полные и неполные системы булевых функций.

Тема 3. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.

Анализ и синтез контактно-релейных схем.

/Пр/

4
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Коллективная мыслительная деятельность; разбор конкретных ситуаций. Индивидуальные задания
Л1.1Л2.1
 
стр. 7
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1.7
Раздел 3. Формализованное исчисление высказываний

Тема 1. Построение формализованного исчисления высказываний: построение выводов из аксиом, построение выводов из гипотез.

Условия построения формализованного исчисления высказываний. Понятие формул, выводимых из гипотез. Теоремы теории.

Тема 2. Теорема о дедукции и ее применение. Производные правила вывода и их применение.

Применение теоремы о дедукции к доказательству теорем.

Тема 3. Полнота разрешимость и непротиворечивость формализованного исчисления высказываний.

Свойства аксиоматической теории.

Тема 4. Независимость системы аксиом.

Независимость системы аксиом.

/Пр/

4
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Коллективная мыслительная деятельность; разбор конкретных ситуаций. Разноуровневые задачи, индивидуальные задания 
Л1.1Л2.1
 
1.8
Раздел 4. Логика предикатов. Формализованное исчисление предикатов.

Тема 1. Понятие предиката, множество истинности предиката.

Одноместный, двухместный, n-местный предикаты. Область определения и множество истинности предикатов.

Тема 2. Логические и кванторные операции над предикатами.

Логические операции над предикатами: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Кванторы общности и существовании, кванторные операции.

Тема 3. Равносильность и следование предикатов, формулы логики предикатов, равносильные формулы в логике предикатов.

Равносильность и следование предикатов. Формулы логики предикатов, их классификация. Равносильные формулы. Равносильные преобразования.

Тема 4. Проблемы разрешимости для общезначимости и выполнимости формул.

Способы определения тавтологий и выполнимых формул логики предикатов.

Тема 5. Применение логики предикатов к логико-математической практике.

Применение языка логики предикатов для записи математических предложений, определений, построения отрицания предложений; исчисление предикатов.

/Пр/

4
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Коллективная мыслительная деятельность; разбор конкретных ситуаций. Индивидуальные задания, контрольная работа
Л1.1Л2.1
 
стр. 8
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
1.9
Раздел 1. Алгебра высказываний. /Ср/
17,6
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Индивидуальные задания, подготовка к зачету
Л1.1Л2.1
 
1.10
Раздел 2. Булевы функции. /Ср/
17,6
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Индивидуальные задания, подготовка к зачету
Л1.1Л2.1
 
1.11
Раздел 3. Формализованное исчисление высказываний. /Ср/
17,6
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Индивидуальные задания, подготовка к зачету
Л1.1Л2.1
 
1.12
Раздел 4. Логика предикатов. Формализованное исчисление предикатов. /Ср/
17,7
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Индивидуальные задания, подготовка к зачету
Л1.1Л2.1
 
 
Раздел 2. Промежуточная аттестация (зачёт)
 
2.1
Подготовка к зачёту /Зачёт/
8,85
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Л1.1Л2.1
 
2.2
Контактная работа /KСРАтт/
0,15
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Л1.1Л2.1
 
 
Раздел 3. Консультации
 
3.1
Консультация по дисциплине /Kонс/
0,5
ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1 ИД-4.УК-1 ИД-1.ОПК-1 ИД-2.ОПК-1
6
0
Л1.1Л2.1
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Пояснительная записка
1. Назначение фонда оценочных средств. Оценочные средства предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математическая логика».

2. Фонд оценочных средств включает контрольные материалы для проведения текущего контроля в форме разноуровневых заданий, контрольной работы, индивидуальных заданий и промежуточной аттестации в форме вопросов к зачету.

 
5.2. Оценочные средства для текущего контроля
Оценочные средства для текущего контроля приведены в Приложении
 
5.3. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Не предусмотрено
 
стр. 9
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
5.4. Оценочные средства для промежуточной аттестации
Примерные вопросы к зачету

1. Высказывания и операции над ними.

2. Формулы алгебры высказываний.

3. Тавтологии (законы) логики высказываний. Основные тавтологии логики высказываний.

4. Тавтологии (законы) логики высказываний. Правило заключения.

5. Тавтологии (законы) логики высказываний. Правило подстановки.

6. Логическое следование. Признак логического следствия.

7. Логическая равносильность. Признак равносильности.

8. Элементарные дизъюнкции. Теорема о тождественной истинности элементарной дизъюнкции.

9. Элементарные конъюнкции. Теорема о тождественной ложности элементарной конъюнкции.

10. Конъюнктивная нормальная форма. Теорема о тождественной истинности формул алгебры высказываний.

11. Дизъюнктивная нормальная форма. Теорема о тождественной ложности формул алгебры высказываний.

12. Совершенные конъюнктивные и совершенные дизъюнктивные нормальные формы.

13. Понятие булевых функций от одного, двух, .. n аргументов.

14. Лемма о разложении булевой функции по переменной.

15. Теорема о представлении булевых функций через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.

16. Полные системы булевых функций.

17. Формальные и неформальные аксиоматические теории.

18. Построение аксиоматической теории высказываний.

19. Теорема о дедукции и следствия из нее.

20. Применение теоремы о дедукции. Производные правила вывода.

21. Лемма о выводимости.

22. Полнота формализованного исчисления высказываний.

23. Непротиворечивость формализованного исчисления высказываний.

24. Разрешимость формализованного исчисления высказываний.

25. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний.

26. Лемма о независимости аксиомы А1 формализованного исчисления высказываний.

27. Лемма о независимости аксиомы А2 формализованного исчисления высказываний.

28. Лемма о независимости аксиомы А3 формализованного исчисления высказываний.

29. Понятие предиката. Множество истинности предиката.

30. Равносильность и следование предикатов.

31. Логические операции над предикатами.

32. Кванторные операции над предикатами.

33. Формулы логики предикатов. Классификация формул логики предикатов.

34. Равносильные формулы логики предикатов.

35. Проблема разрешения для общезначимости и выполнимости формул логики предикатов на конечных множествах.

36. Формализованное исчисление предикатов.

Критерии оценивания:

«Зачтено», повышенный уровень – Зачтено» выставляется студенту, если студент обнаружил степень сформированности компетенций, соответствующий продвинутому уровню. При этом студент демонстрирует всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой. Кроме того, студент усвоил взаимосвязь основных понятий дисциплины в их значении для приобретаемой профессии и умеет применять их в практической деятельности.

«Зачтено», пороговый уровень – «Зачтено» выставляется студенту, если студент обнаружил степень сформированности компетенций, соответствующий базовому уровню. При этом он продемонстрировал знание основного учебного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, справился с выполнением более 60% заданий, предусмотренных программой. Допустил неточности и ошибки при выполнении заданий, смог при помощи преподавателя их устранить

«Незачтено», уровень не сформирован – вопросы не раскрыты, обнаруживаются пробелы в знаниях, существенное непонимание основных вопросов курса.

 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л1.1
Трунтаева Т.И.
Математическая логика: учебно-методическое пособие
Саратов: Вузовское образование, 2019
http://www.iprbookshop.ru/81280.html
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
стр. 10
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Эл. адрес
 
Л2.1
Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф.
Математическая логика и теория алгоритмов: учебно-практическое издание
Москва: Евразийский открытый институт, 2009
http://www.iprbookshop.ru/10772.html
 
6.3.1 Перечень программного обеспечения
 
6.3.1.1
MS Office
6.3.1.2
Яндекс.Браузер
6.3.1.3
Kaspersky Endpoint Security для бизнеса СТАНДАРТНЫЙ
6.3.1.4
Moodle
6.3.1.5
NVDA
6.3.1.6
LibreOffice
6.3.1.7
MS Windows
 
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
 
6.3.2.1
База данных «Электронная библиотека Горно-Алтайского государственного университета»
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система IPRbooks
6.3.2.3
Межвузовская электронная библиотека 
 
7. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
 
проблемная лекция
 
дискуссия
 
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Номер аудитории
Назначение
Основное оснащение
 
222 Б1
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Рабочее место преподавателя. Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся). Переносной проектор, ноутбук, экран
 
207 Б1
Лекционная аудитория. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Ученическая доска, проектор, экран, системный блок, посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), рабочее место преподавателя
 
211 Б1
Компьютерный класс. Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. Помещение для самостоятельной работы
Рабочее место преподавателя. Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), компьютеры с доступом к Интернет
 
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методические указания по освоению дисциплин (модулей) Лекции, с одной стороны – это одна из основных форм учебных занятий в высших учебных заведениях, представляющая собой систематическое, последовательное устное изложение преподавателем определенного раздела конкретной науки или учебной дисциплины, с другой – это особая форма самостоятельной работы с учебным материалом. Лекция не заменяет собой книгу, она только подталкивает к ней, раскрывая тему, проблему, выделяя главное, существенное, на что следует обратить внимание, указывает пути, которым нужно следовать, добиваясь глубокого понимания поставленной проблемы, а не общей картины. Работа на лекции – это сложный процесс, который включает в себя такие элементы как слушание, осмысление и собственно конспектирование. Для того, чтобы лекция выполнила свое назначение, важно подготовиться к ней и ее записи еще до прихода преподавателя в аудиторию. Без этого дальнейшее восприятие лекции становится сложным. Лекция в 
 
стр. 11
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
университете рассчитана на подготовленную аудиторию. Преподаватель излагает любой вопрос, ориентируясь на те знания, которые должны быть у студентов, усвоивших материал всех предыдущих лекций.Важно научиться слушать преподавателя во время лекции, поддерживать непрерывное внимание к выступающему. Однако, одного слушания недостаточно. Необходимо фиксировать, записывать тот поток информации, который сообщается во время лекции – научиться вести конспект лекции, где формулировались бы наиболее важные моменты, основные положения, излагаемые лектором. Для ведения конспекта лекции следует использовать тетрадь. Ведение конспекта на листочках не рекомендуется, поскольку они не так удобны в использовании и часто теряются. При оформлении конспекта лекции необходимо оставлять поля, где студент может записать свои собственные мысли, возникающие параллельно с мыслями, высказанными лектором, а также вопросы, которые могут возникнуть в процессе слушания, чтобы получить на них ответы при самостоятельной проработке материала лекции, при изучении рекомендованной литературы или непосредственно у преподавателя в конце лекции. Составляя конспект лекции, следует оставлять значительный интервал между строчками. Это связано с тем, что иногда возникает необходимость вписать в первоначальный текст лекции одну или несколько строчек, имеющих принципиальное значение и почерпнутых из других источников. Расстояние между строками необходимо также для подчеркивания слов или целых групп слов (такое подчеркивание вызывается необходимостью привлечь внимание к данному месту в тексте при повторном чтении). Обычно подчеркивают определения, выводы. Также важно полностью без всяких изменений вносить в тетрадь схемы, таблицы, чертежи и т.п., если они предполагаются в лекции. Для того, чтобы совместить механическую запись с почти дословным фиксированием наиболее важных положений, можно использовать системы условных сокращений. В первую очередь сокращаются длинные слова и те, что повторяются в речи лектора чаще всего. При этом само сокращение должно быть по возможности кратким. Семинарские (практические) занятия Самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарскому (практическому) занятию должна начинаться с ознакомления с планом семинарского (практического) занятия, который включает в себя вопросы, выносимые на обсуждение, рекомендации по подготовке к семинару (практическому занятию), рекомендуемую литературу к теме. Изучение материала следует начать с просмотра конспектов лекций. Восстановив в памяти материал, студент приводит в систему основные положения темы, вопросы темы, выделяя в ней главное и новое, на что обращалось внимание в лекции. Затем следует внимательно прочитать соответствующую главу учебника. Для более углубленного изучения вопросов рекомендуется конспектирование основной и дополнительной литературы. Читая рекомендованную литературу, не стоит пассивно принимать к сведению все написанное, следует анализировать текст, думать над ним, этому способствуют записи по ходу чтения, которые превращают чтение в процесс. Записи могут вестись в различной форме: развернутых и простых планов, выписок (тезисов), аннотаций и конспектов. Подобрав, отработав материал и усвоив его, студент должен начать непосредственную подготовку своего выступления на семинарском (практическом) занятии для чего следует продумать, как ответить на каждый вопрос темы. По каждому вопросу плана занятий необходимо подготовиться к устному сообщению (5-10 мин.), быть готовым принять участие в обсуждении и дополнении докладов и сообщений (до 5 мин.). Выступление на семинарском (практическом) занятии должно удовлетворять следующим требованиям: в нем излагаются теоретические подходы к рассматриваемому вопросу, дается анализ принципов, законов, понятий и категорий; теоретические положения подкрепляются фактами, примерами, выступление должно быть аргументированным. Самостоятельная работа обучающихся– это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская  работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Объем самостоятельной работы определяется учебным планом основной профессиональной образовательной программы (ОПОП), рабочей программой дисциплины (модуля). Самостоятельная работа организуется и проводится с целью формирования компетенций, понимаемых как способность применять знания, умения и личностные качества для успешной практической деятельности, в том числе: - формирования умений по поиску и использованию нормативной, правовой, справочной и специальной литературы, а также других источников информации; - качественного освоения и систематизации полученных теоретических знаний, их углубления и расширения по применению на уровне межпредметных связей; - формирования умения применять полученные знания на практике (в профессиональной деятельности) и закрепления практических умений обучающихся; - развития познавательных способностей, формирования самостоятельности мышления обучающихся; - совершенствования речевых способностей обучающихся; - формирования необходимого уровня мотивации обучающихся к систематической работе для получения знаний, умений и владений в период учебного семестра, активности обучающихся, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности; - формирования способностей к саморазвитию (самопознанию, самоопределению, самообразованию, самосовершенствованию, самореализации и саморегуляции); - развития научно-исследовательских навыков; - развития навыков межличностных отношений. К самостоятельной работе по дисциплине (модулю) относятся: проработка теоретического материала дисциплины (модуля);подготовка к семинарским и практическим занятиям, в т.ч. подготовка к текущему контролю успеваемости обучающихся(текущая аттестация); подготовка к лабораторным работам; подготовка к промежуточной аттестации (зачётам, экзаменам). Виды, формы и объемы самостоятельной работы обучающихся при изучении дисциплины (модуля) определяются: - содержанием компетенций, формируемых дисциплиной (модулем); - спецификой дисциплины (модуля), применяемыми образовательными технологиями; - трудоемкостью СР, предусмотренной учебным планом;
 
стр. 12
УП: 01.03.01_2023_633.plx
 
- уровнем высшего образования (бакалавриат, специалитет, магистратура, аспирантура), на котором реализуется ОПОП; - степенью подготовленности обучающихся.