(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
01.04.01 Математика
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры
- развитие общей математической культуры и формирование у студентов понимания роли геометрической теории функций в развитии комплексного анализа, в прикладной математике и естественных науках;
- формирование навыков работы с научными публикациями;
- формирование навыков решения творческих задач.
ции
ракт.
Критерии оценки
«Зачтено» – выполнение верно более 60% заданий.
«Не зачтено» – выполнение 60% и менее заданий верно.
1. Сходимость последовательностей аналитических функций.
2. Принцип сгущения.
3. Теорема Витали.
4. Сходимость гармонических функций.
5. Теорема Гарнака.
6. Однолистное конформное отображение.
7. Лемма Шварца.
8. Теорема Римана.
9. Минимизация максимума модуля.
10. Минимизация площади.
11. Лемма Кёбе.
12. Лемма Линделёф.
13. Достижимые граничные точки.
14. Частные типы областей.
15. Теорема площадей.
16. Теорема искажения. Теорема вращения.
18. Модулярные и автоморфные функции.
19. Нормальные семейства аналитических функций.
20. Теорема Монтель. Основной признак нормальности.
21. Теорема (Обобщенный признак нормальности).
22. Теорема Пикар.
23. Теоремы покрытия.
24. Теорема Рунге.
25. Теоремы о приближении аналитических функций полиномами.
26. Однолистное отображение многосвязных областей на круговые области.
27. Формула Кристоффеля-Шварца.
28. Теоремы сходимости для однолистного отображения последовательности областей.
29. Параметрическое представление однолистных функций.
30. Теорема Брауэра.
31. Вариация однолистных функций
32. Соответствие границ при отображении многосвязной области на круг.
33. Теоремы вращения и искажения.
32. Отображение n - связной области на n - листный круг.
35. Усиление теорем искажения.
36. Трансфинитный диаметр и постоянная Чебышева.
37. Граница выпуклости
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если он обнаружил всестороннее,
систематическое и глубокое знание учебно-программного материала, умение свободно
выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с
дополнительной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка
«отлично» выставляется студентам, усвоил взаимосвязь основных понятий дисциплины в
их значении для приобретаемой профессии, проявил творческие способности в
понимании, изложении и использовании учебно-программного материала. Оценка
«отлично» ставится за полное соответствие ответа утвержденным выше критериям;
- оценка «хорошо» выставляется студенту, если он показал полные знания учебно-
программного материала, успешно выполнил предусмотренные в программе задания,
усвоил основную литературу, рекомендованную в программе. Как правило, оценка
«хорошо» выставляется студентам, показавшим систематический характер знаний по
дисциплине и способным к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе
дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности. Оценка «хорошо»
ставится за ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но
при этом студент допускает несколько незначительных ошибок, которые после замечания
экзаменатора самостоятельно исправляет;
- оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он показал знание учебно-
программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей
работе по профессии, справляется с выполнением заданий, предусмотренных программой,
знаком с основной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка
«удовлетворительно» выставляется студентам, допустившим погрешности в ответе на
экзамене и при выполнении экзаменационных заданий, но обладающим необходимыми
знаниями для их устранения под руководством преподавателя. Оценка
«удовлетворительно» ставится за слабые знания экзаменационного материала, но
недостатки в подготовке студента не помешают ему в дальнейшем овладеть знаниями по
специальности в целом;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, за такое незнание большей части
экзаменационного материала, которое свидетельствует об очень слабом понимании или
непонимании предмета и не позволит ему овладеть знаниями по специальности. Оценка
«неудовлетворительно» выставляется студенту, обнаружившему существенные пробелы в
знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные
ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий.
Работа на лекции – это сложный процесс, который включает в себя такие элементы как слушание, осмысление и собственно конспектирование. Для того, чтобы лекция выполнила свое назначение, важно подготовиться к ней и ее записи еще до прихода преподавателя в аудиторию. Без этого дальнейшее восприятие лекции становится сложным. Лекция в университете рассчитана на подготовленную аудиторию. Преподаватель излагает любой вопрос, ориентируясь на те знания, которые должны быть у студентов, усвоивших материал всех предыдущих лекций. Важно научиться слушать преподавателя во время лекции, поддерживать непрерывное внимание к выступающему.
Однако, одного слушания недостаточно. Необходимо фиксировать, записывать тот поток информации, который сообщается во время лекции – научиться вести конспект лекции, где формулировались бы наиболее важные моменты, основные положения, излагаемые лектором. Для ведения конспекта лекции следует использовать тетрадь. Ведение конспекта на листочках не рекомендуется, поскольку они не так удобны в использовании и часто теряются. При оформлении конспекта лекции необходимо оставлять поля, где студент может записать свои собственные мысли, возникающие параллельно с мыслями, высказанными лектором, а также вопросы, которые могут возникнуть в процессе слушания, чтобы получить на них ответы при самостоятельной проработке материала лекции, при изучении рекомендованной литературы или непосредственно у преподавателя в конце лекции. Составляя конспект лекции, следует оставлять значительный интервал между строчками. Это связано с тем, что иногда возникает необходимость вписать в первоначальный текст лекции одну или несколько строчек, имеющих принципиальное значение и почерпнутых из других источников. Расстояние между строками необходимо также для подчеркивания слов или целых групп слов (такое подчеркивание вызывается необходимостью привлечь внимание к данному месту в тексте при повторном чтении). Обычно подчеркивают определения, выводы.
Также важно полностью без всяких изменений вносить в тетрадь схемы, таблицы, чертежи и т.п., если они предполагаются в лекции. Для того, чтобы совместить механическую запись с почти дословным фиксированием наиболее важных положений, можно использовать системы условных сокращений. В первую очередь сокращаются длинные слова и те, что повторяются в речи лектора чаще всего. При этом само сокращение должно быть по возможности кратким.
Семинарские (практические) занятия Самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарскому (практическому) занятию должна начинаться с ознакомления с планом семинарского (практического) занятия, который включает в себя вопросы, выносимые на обсуждение, рекомендации по подготовке к семинару (практическому занятию), рекомендуемую литературу к теме. Изучение материала следует начать с просмотра конспектов лекций. Восстановив в памяти материал, студент приводит в систему основные положения темы, вопросы темы, выделяя в ней главное и новое, на что обращалось внимание в лекции. Затем следует внимательно прочитать соответствующую главу учебника.
Для более углубленного изучения вопросов рекомендуется конспектирование основной и дополнительной литературы. Читая рекомендованную литературу, не стоит пассивно принимать к сведению все написанное, следует анализировать текст, думать над ним, этому способствуют записи по ходу чтения, которые превращают чтение в процесс. Записи могут вестись в различной форме: развернутых и простых планов, выписок (тезисов), аннотаций и конспектов.
Подобрав, отработав материал и усвоив его, студент должен начать непосредственную подготовку своего выступления на семинарском (практическом) занятии для чего следует продумать, как ответить на каждый вопрос темы.
По каждому вопросу плана занятий необходимо подготовиться к устному сообщению (5-10 мин.), быть готовым принять участие в обсуждении и дополнении докладов и сообщений (до 5 мин.).
Выступление на семинарском (практическом) занятии должно удовлетворять следующим требованиям: в нем излагаются теоретические подходы к рассматриваемому вопросу, дается анализ принципов, законов, понятий и категорий; теоретические положения подкрепляются фактами, примерами, выступление должно быть аргументированным.
Текущий контроль учебных достижений по результатам выполнения лабораторных работ проводится в соответствии с системой оценивания (рейтинговой, накопительной и др.), а также формами и методами (как традиционными, так и инновационными, включая компьютерные технологии), указанными в рабочей программе дисциплины (модуля). Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного рабочим учебным планом на освоение дисциплины, результаты заносятся в журнал учебных занятий.
Объем времени, отводимый на выполнение лабораторных работ, планируется в соответствии с учебным планом ОПОП.
Перечень лабораторных работ в РПД, а также количество часов на их проведение должны обеспечивать реализацию требований к знаниям, умениям и практическому опыту студента по дисциплине (модулю) соответствующей ОПОП.
Самостоятельная работа обучающихся – это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.
Объем самостоятельной работы определяется учебным планом основной профессиональной образовательной программы (ОПОП), рабочей программой дисциплины (модуля).
Самостоятельная работа организуется и проводится с целью формирования компетенций, понимаемых как способность применять знания, умения и личностные качества для успешной практической деятельности, в том числе:
- формирования умений по поиску и использованию нормативной, правовой, справочной и специальной литературы, а также других источников информации;
- качественного освоения и систематизации полученных теоретических знаний, их углубления и расширения по применению на уровне межпредметных связей;
- формирования умения применять полученные знания на практике (в профессиональной деятельности) и закрепления практических умений обучающихся;
- развития познавательных способностей, формирования самостоятельности мышления обучающихся;
- совершенствования речевых способностей обучающихся;
- формирования необходимого уровня мотивации обучающихся к систематической работе для получения знаний, умений и владений в период учебного семестра, активности обучающихся, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
- формирования способностей к саморазвитию (самопознанию, самоопределению, самообразованию,
- развития научно-исследовательских навыков;
- развития навыков межличностных отношений.
К самостоятельной работе по дисциплине (модулю) относятся: проработка теоретического материала дисциплины (модуля); подготовка к семинарским и практическим занятиям, в т.ч. подготовка к текущему контролю успеваемости обучающихся (текущая аттестация); подготовка к лабораторным работам; подготовка к промежуточной аттестации (зачётам, экзаменам).
Виды, формы и объемы самостоятельной работы обучающихся при изучении дисциплины (модуля) определяются:
- содержанием компетенций, формируемых дисциплиной (модулем);
- спецификой дисциплины (модуля), применяемыми образовательными технологиями;
- трудоемкостью СР, предусмотренной учебным планом;
- уровнем высшего образования (бакалавриат, специалитет, магистратура, аспирантура), на котором реализуется ОПОП;
- степенью подготовленности обучающихся.
Курсовая работа является самостоятельным творческим письменным научным видом деятельности студента по разработке конкретной темы. Она отражает приобретенные студентом теоретические знания и практические навыки. Курсовая работа выполняется студентом самостоятельно под руководством преподавателя.
Курсовая работа, наряду с экзаменами и зачетами, является одной из форм контроля (аттестации), позволяющей определить степень подготовленности будущего специалиста. Курсовые работы защищаются студентами по окончании изучения указанных дисциплин, определенных учебным планом.
Оформление работы должно соответствовать требованиям. Объем курсовой работы: 25–30 страниц. Список литературы и Приложения в объем работы не входят. Курсовая работа должна содержать: титульный лист, содержание, введение, основную часть, заключение, список литературы, приложение (при необходимости). Курсовая работа подлежит рецензированию руководителем курсовой работы. Рецензия является официальным документом и прикладывается к курсовой работе.
Тематика курсовых работ разрабатывается в соответствии с учебным планом. Руководитель курсовой работы лишь помогает студенту определить основные направления работы, очертить её контуры, указывает те источники, на которые следует обратить главное внимание, разъясняет, где отыскать необходимые книги.
Составленный список источников научной информации, подлежащий изучению, следует показать руководителю курсовой работы.
Курсовая работа состоит из глав и параграфов. Вне зависимости от решаемых задач и выбранных подходов структура работы должна содержать: титульный лист, содержание, введение, основную часть; заключение; список литературы; приложение(я).
Во введении необходимо отразить: актуальность; объект; предмет; цель; задачи; методы исследования; структура работы.
Основную часть работы рекомендуется разделить на 2 главы, каждая из которых должна включать от двух до четырех параграфов.
Содержание глав и их структура зависит от темы и анализируемого материала.
Первая глава должна иметь обзорно–аналитический характер и, как правило, является теоретической.
Вторая глава по большей части раскрывает насколько это возможно предмет исследования. В ней приводятся практические данные по проблематике темы исследования.
Выводы оформляются в виде некоторого количества пронумерованных абзацев, что придает необходимую стройность изложению изученного материала. В них подводится итог проведённой работы, непосредственно выводы, вытекающие из всей работы и соответствующие выявленным проблемам, поставленным во введении задачам работы; указывается, с какими трудностями пришлось столкнуться в ходе исследования.
Правила написания и оформления курсовой работы регламентируются Положением о курсовой работе (проекте), утвержденным решением Ученого совета ФГБОУ ВО ГАГУ от 27 апреля 2017 г.