(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
01.04.01 Математика
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Рада Александровна
исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры
ции
ракт.
Аксиомы и теоремы. Связь между математическими предложениями (определениями понятий, аксиомами и теоремами).
/Лек/
/Пр/
1. Методы изучения курсов математических дисциплин на разных уровнях образования.
2. Проектный метод изучения курсов математических дисциплин на разных уровнях образования.
3. Приемы обучения работе с учебной литературой по математическим дисциплинам.
4. Методика изучения курсов математических дисциплин на разных уровнях образования.
5. Психолого-педагогические условия формирования понятийного мышления студентов.
6. Индивидуализация обучения математике. Организация самостоятельной работы.
7. Привитие навыков самообразования студентам физико-математического факультета.
8. Современные подходы к организации обучения математике в высшей школе.
9. Диагностика успешности учащихся студентами физико-математического факультета.
10. Пути мотивации учебной деятельности студентов.
11. Организация научно-исследовательской деятельности студентов.
12. Методика организации самостоятельной работы по изучению математики в школе.
13. Использование метода от противного при доказательствах теорем при изучении математических дисциплин на разных уровнях образования.
14. Актуализация знаний обучающихся на разных уровнях образования.
15. Организация внеурочной работы с целью развития научно-практических навыков обучающихся в школе.
16. Модули обучения математике в зависимости от возрастных особенностей обучающихся.
17. Дифференциация образования и организация внеурочной работы в школе.
18. Дистанционное обучение математическим дисциплинам в вузе. Системы управления обучением.
20. Информационные системы в преподавании математики как средство эффективности получения образования на разных его уровнях.
Критерии оценки зачета
Отметка «отлично», 84-100%, повышенный уровень. Обучающийся обнаружил всестороннее, систематическое и глубокое знание учебно-программного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоил основную литературу и знаком с дополнительной литературой, рекомендованной программой дисциплины, усвоил взаимосвязь основных понятий дисциплины в их значении для приобретаемой профессии.
Отметка «хорошо», 66-83%, пороговый уровень. Обучающийся обнаружил полное знание учебно-программного материала, успешно выполнил предусмотренные программой задания, усвоил основную литературу, рекомендованную программой дисциплины, показал систематический характер знаний по дисциплине и способен к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности.
Отметка «удовлетворительно», 50-65%, пороговый уровень. Обучающийся обнаружил знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по профессии, справился с выполнением заданий, предусмотренных программой, знаком с основной литературой, рекомендованной программой дисциплины, допускает неточности, обладает необходимыми знаниями для их устранения под руководством.
Отметка «неудовлетворительно», менее 50%, уровень не сформирован. Студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, не умеет выделить главное и делать выводы.
Оценочные средства текущего контроля.
Тема: Научные методы в преподавании математических дисциплин на разных уровнях образования.
1. Методы обучения математических дисциплин на разных уровнях образования и их классификация
2. Наблюдение и опыт как эмпирические методы познания
3. Теоретические методы познания: сравнение и аналогия, анализ и синтез
4. Обобщение, абстрагирование, конкретизация, индукция и дедукция
Тема: Математические понятия и методика их формирования. Математические предложения и доказательства. Методика их изучения. Роль, функции и место задач в обучении математике. Методика обучения решению задач.
1. Определение структуры теоремы.
2. Виды теорем: импликативные и неимпликативные; простые и сложные.
3. Прямая, обратная, противоположная, обратная противоположной теоремы. Необходимые и достаточные условия.
4. Теоремы существования и единственности; теоремы-тождества; теоремы-формулы.
Тема: Реализация основных принципов, цели и задач обучения в начальной школе; основные методы и приемы обучения математике; основные содержательные линии: числовая, задачная, элементы алгебры, элементы геометрии. Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу.
1. Общая начальная математическая подготовка в 1-4 классах.
2. Пропедевтическая математическая подготовка в 5 – 6 классах.
3. Основной систематический курс математики в 7 – 9 классах.
Тема: Школьный курс преподавания математических дисциплин. Методика изучения геометрических преобразований в ШКМ.
1. Работа с учебными пособиями по курсам математических дисциплин.
2. Выделение основных ступеней изучения геометрии в школе.
3. Их анализ и методическая характеристика.
4. Компьютерные программы для построения геометрических объектов.
Тема: Школьный курс математического образования. Логико-дидактический анализ темы
1. Логико-математический анализ темы, его основные компоненты.
2. Анализ математических задач: ключевые задачи; стандартные и нестандартные задачи; проблемные задачи; исследовательские задачи
3. Задачи межпредметного характера; устные, письменные, полуустные задачи; алгоритмические задачи; задачи на вычисление
4. Задачи на доказательство; задачи на построение; задачи на моделирование и др. Проведите анализ задачного материала по теме
Критерии оценки практической работы
Оценка «отлично» выставляется, если студент имеет глубокие знания учебного материала по теме практической работы, показывает усвоение взаимосвязи основных понятий используемых в работе, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы. Студент демонстрирует знания теоретического и практического материала по теме практической работы, определяет взаимосвязи между показателями задачи, даёт правильный алгоритм решения, определяет междисциплинарные связи по условию задания.
Оценка «хорошо» выставляется, если студент показал знание учебного материала, усвоил основную литературу, смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы. Студент демонстрирует знания
Оценка «удовлетворительно» выставляется, если студент в целом освоил материал практической работы, ответил не на все уточняющие и дополнительные вопросы. Студент затрудняется с правильной оценкой предложенной задачи, даёт неполный ответ, требующий наводящих вопросов преподавателя, выбор алгоритма решения задачи возможен при наводящих вопросах преподавателя.
Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет существенные пробелы в знаниях основного учебного материала практической работы, который полностью не раскрыл содержание вопросов, не смог ответить на уточняющие и дополнительные вопросы. Студент даёт неверную оценку ситуации, неправильно выбирает алгоритм действий.
Самостоятельная работа может выполняться магистрантом в читальном зале библиотеки, в учебных кабинетах, компьютерных классах, а также в домашних условиях. Организация самостоятельной работы магистранта должна предусматривать контролируемый доступ к базам данных, к ресурсу Интернет. Обязательно предусматриваются получение магистрантом консультации, контроль и помощь со стороны преподавателя.
Самостоятельная работа включает в себя два блока:
1.Подготовка к практическим занятиям по курсу, анализ литературы по теме, подготовка к активной работе в аудитории. Для подготовки к практическим занятиям нужно рассмотреть контрольные вопросы, при необходимости обратиться к рекомендуемой учебной литературе, записать непонятные моменты в вопросах для уяснения их на пред-стоящем практическом занятии.
2.Подготовка к итоговому контролю знаний. При подготовке к итоговому контролю знаний обучающийся должен проработать лекции и практические материалы по курсу. Некоторые контрольные вопросы, выносимые на итоговый контроль знаний, выходят за рамки лекционных и практических занятий, так как носят обобщающий характер. При подготовке к этим вопросам обучающийся должен проявить высокую степень самостоятельности, умения работать с учебными пособиями, публикациями в периодических изданиях, электронных образовательных ресурсах.
Самостоятельная работа предполагает более углубленное освоение материала практических занятий, отдельных вопросов материала курса, выносимых на самостоятельное изучение, а также проблемных вопросов, связанных с научной исследовательской деятельностью обучающегося.
Результатом самостоятельной работы обучающегося является итоговый контроль знаний, который осуществляется по контрольным вопросам.
При оценке ответа магистранта на итоговом контроле знаний учитываются: Полнота ответа по существу поставленных вопросов билета.Логичность, последовательность и пропорциональность изложения материала. Знание понятийно-терминологического аппарата по предмету и умение его применять.Умение рассуждать, аргументировать доводы, обобщать, делать выводы и обосновывать свою точку зрения.Умение применять теоретические знания на практике.Умение связать ответ с другими предметами по специальности и с современными проблемами.Понимание основных проблем курса и путей их решения (для ответа на «отлично» и «хорошо»).Полнота ответа на дополнительные вопросы по курсу (для ответа на «отлично» и «хорошо»).
Оценки «отлично» заслуживает магистрант, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебно-программного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с дополнительной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка «отлично» выставляется магистрантам, усвоившим взаимосвязь основных понятий дисциплины в их значении для приобретаемой профессии, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала. Оценка «отлично» ставится за полное соответствие ответа утвержденным выше критериям.
Оценки «хорошо» заслуживает магистрант, обнаруживший полные знания учебно-программного материала, успешно выполнивший предусмотренные в программе задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную в программе. Как правило, оценка «хорошо» выставляется магистрантам, показавшим систематический характер знаний по дисциплине и способным к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности. Оценка «хорошо» ставится за ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но при этом магистрант допускает несколько незначительных ошибок, которые после замечания самостоятельно исправляет.