(ФГБОУ ВО ГАГУ, ГАГУ, Горно-Алтайский государственный университет)
01.04.01 Математика
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Зав. кафедрой Богданова Р.А.
Зав. кафедрой Богданова Р.А.
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Р.А.
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Р.А.
исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой Богданова Р.А.
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры
ции
ракт.
Аксиомы и теоремы. Связь между математическими предложениями (определениями понятий, аксиомами и теоремами).
/Лек/
/Пр/
1.Обобщение понятия степени в курсе алгебры и начал анализа.
2.Методика введения показательной функции.
3.Свойства показательной функции.
4.Методика введения логарифма.
5.Основные свойства логарифмов.
6.Методика введения логарифмической функции.
7.Задачи естественнонаучного цикла, решаемые с помощью логарифмов.
8.Свойства логарифмической функции.
9.Тригонометрические функции и их свойства.
10.Методика введения понятий «арксинус», «арккосинус.
11.Простейшие тригонометрические уравнения.
12.Виды тригонометрических уравнений, изучаемых в курсе алгебры и начал ана-лиза, и методика обучения их решению.
13.Методика обучения решению тригонометрических неравенств.
14.Методика введения понятий рационального и иррационального чисел.
15.Действительные числа.
16.Действия над действительными числами.
17.Арифметическая и геометрическая прогрессии.
18.Формулы n-члена, формулы суммы n-первых членов арифметической и геомет-рической прогрессий.
19.Задачи, приводящие к понятию производной.
21.Методика введения понятия производной.
22.Геометрический смысл производной.
23.Производные элементарных функций.
24.Приложение производной к приближенным вычислениям, исследованию функ-ций, решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
25.Понятие криволинейной трапеции.
27.Методика введения понятия «интеграл».
28.Приложение интеграла.
29.Задачи естественнонаучного цикла, решаемые с помощью интеграла.
30.Аксиоматический метод в школьной геометрии.
31.Общая характеристика системы аксиом школьного курса геометрии.
32.Методика изучения аксиом и первых теорем курса стереометрии.
33.Методика введения понятия «параллельные прямые».
34.Признаки параллельности прямых на плоскости.
35.Параллельные прямые в пространстве.
36.Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей.
37.Методика введения понятия «перпендикулярные прямые».
38.Перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве.
39.Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей.
40.Особенности методики изложения темы «Многогранники».
41.Особенности методики изложения темы «Тела вращения».
42.Методика введения понятия «многогранник».
43.Методика изучения темы «Призма»
44.Методика изучения темы «Пирамида»
45.Методика изучения темы «Цилиндр».
46.Методика изучения темы «Конус».
47.Методика изучения темы «Шар».
48.Построение сечений многогранников.
49.Методы решения стереометрических задач.
50.Роль задач в обучении стереометрии.
51.Задачи на вычисление и доказательство.
52.Методика обучения учащихся решению задач на построение сечений много-гранников методом следов.
53.О пропедевтике данного метода в курсе геометрии 10 класса.
54.О системе задач, необходимых для выработки у школьников соответствующих умений и навыков.
55.Об изучении величин в школьном курсе математики.
56.Методика изучения длин окружности.
57.Понятие площади плоской фигуры.
58.Методика изучения площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции.
59.Методика изучения объема фигуры.
Критерии оценки зачета
Зачтено, 50-100%. Обучающийся обнаружил знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по профессии, справился с выполнением заданий, предусмотренных программой, знаком с основной литературой, рекомендованной программой дисциплины.
Не зачтено, менее 50%, уровень не сформирован. Студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, не справился с выполнением, заданий не умеет выделить главное и делать выводы.
Работа на лекции – это сложный процесс, который включает в себя такие элементы как слушание, осмысление и собственно конспектирование. Для того, чтобы лекция выполнила свое назначение, важно подготовиться к ней и ее записи еще до прихода преподавателя в аудиторию. Без этого дальнейшее восприятие лекции становится сложным. Лекция в университете рассчитана на подготовленную аудиторию. Преподаватель излагает любой вопрос, ориентируясь на те знания, которые должны быть у студентов, усвоивших материал всех предыдущих лекций. Важно научиться слушать преподавателя во время лекции, поддерживать непрерывное внимание к выступающему.
Однако, одного слушания недостаточно. Необходимо фиксировать, записывать тот поток информации, который сообщается во время лекции – научиться вести конспект лекции, где формулировались бы наиболее важные моменты, основные положения, излагаемые лектором. Для ведения конспекта лекции следует использовать тетрадь. Ведение конспекта на листочках не рекомендуется, поскольку они не так удобны в использовании и часто теряются. При оформлении конспекта лекции необходимо оставлять поля, где студент может записать свои собственные мысли, возникающие параллельно с мыслями, высказанными лектором, а также вопросы, которые могут возникнуть в процессе слушания, чтобы получить на них ответы при самостоятельной проработке материала лекции, при изучении рекомендованной литературы или
Также важно полностью без всяких изменений вносить в тетрадь схемы, таблицы, чертежи и т.п., если они предполагаются в лекции. Для того, чтобы совместить механическую запись с почти дословным фиксированием наиболее важных положений, можно использовать системы условных сокращений. В первую очередь сокращаются длинные слова и те, что повторяются в речи лектора чаще всего. При этом само сокращение должно быть по возможности кратким.
Практические занятия Самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарскому (практическому) занятию должна начинаться с ознакомления с планом семинарского (практического) занятия, который включает в себя вопросы, выносимые на обсуждение, рекомендации по подготовке к семинару (практическому занятию), рекомендуемую литературу к теме. Изучение материала следует начать с просмотра конспектов лекций. Восстановив в памяти материал, студент приводит в систему основные положения темы, вопросы темы, выделяя в ней главное и новое, на что обращалось внимание в лекции. Затем следует внимательно прочитать соответствующую главу учебника.
Для более углубленного изучения вопросов рекомендуется конспектирование основной и дополнительной литературы. Читая рекомендованную литературу, не стоит пассивно принимать к сведению все написанное, следует анализировать текст, думать над ним, этому способствуют записи по ходу чтения, которые превращают чтение в процесс. Записи могут вестись в различной форме: развернутых и простых планов, выписок (тезисов), аннотаций и конспектов.
Подобрав, отработав материал и усвоив его, студент должен начать непосредственную подготовку своего выступления на семинарском (практическом) занятии для чего следует продумать, как ответить на каждый вопрос темы.
По каждому вопросу плана занятий необходимо подготовиться к устному сообщению (5-10 мин.), быть готовым принять участие в обсуждении и дополнении докладов и сообщений (до 5 мин.).
Выступление на семинарском (практическом) занятии должно удовлетворять следующим требованиям: в нем излагаются теоретические подходы к рассматриваемому вопросу, дается анализ принципов, законов, понятий и категорий; теоретические положения подкрепляются фактами, примерами, выступление должно быть аргументированным.
Текущий контроль учебных достижений по результатам выполнения лабораторных работ проводится в соответствии с системой оценивания (рейтинговой, накопительной и др.), а также формами и методами (как традиционными, так и инновационными, включая компьютерные технологии), указанными в рабочей программе дисциплины (модуля). Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного рабочим учебным планом на освоение дисциплины, результаты заносятся в журнал учебных занятий.
Объем времени, отводимый на выполнение лабораторных работ, планируется в соответствии с учебным планом ОПОП.
Перечень лабораторных работ в РПД, а также количество часов на их проведение должны обеспечивать реализацию требований к знаниям, умениям и практическому опыту студента по дисциплине (модулю) соответствующей ОПОП.
Самостоятельная работа обучающихся – это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.
Объем самостоятельной работы определяется учебным планом основной профессиональной образовательной программы (ОПОП), рабочей программой дисциплины (модуля).
Самостоятельная работа организуется и проводится с целью формирования компетенций, понимаемых как способность применять знания, умения и личностные качества для успешной практической деятельности, в том числе:
- формирования умений по поиску и использованию нормативной, правовой, справочной и специальной литературы, а также других источников информации;
- качественного освоения и систематизации полученных теоретических знаний, их углубления и расширения по применению на уровне межпредметных связей;
- формирования умения применять полученные знания на практике (в профессиональной деятельности) и закрепления практических умений обучающихся;
- развития познавательных способностей, формирования самостоятельности мышления обучающихся;
- совершенствования речевых способностей обучающихся;
- формирования необходимого уровня мотивации обучающихся к систематической работе для получения знаний, умений и владений в период учебного семестра, активности обучающихся, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
- формирования способностей к саморазвитию (самопознанию, самоопределению, самообразованию, самосовершенствованию, самореализации и саморегуляции);
- развития научно-исследовательских навыков;
- развития навыков межличностных отношений.
К самостоятельной работе по дисциплине (модулю) относятся: проработка теоретического материала дисциплины (модуля); подготовка к семинарским и практическим занятиям, в т.ч. подготовка к текущему контролю успеваемости обучающихся (текущая аттестация); подготовка к лабораторным работам; подготовка к промежуточной аттестации (зачётам, экзаменам).
Виды, формы и объемы самостоятельной работы обучающихся при изучении дисциплины (модуля) определяются:
- содержанием компетенций, формируемых дисциплиной (модулем);
- спецификой дисциплины (модуля), применяемыми образовательными технологиями;
- трудоемкостью СР, предусмотренной учебным планом;
- уровнем высшего образования (бакалавриат, специалитет, магистратура, аспирантура), на котором реализуется ОПОП;
- степенью подготовленности обучающихся.